Discussion:Extraction de racine carrée par la méthode du goutte à goutte
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Suppression d'une variante[modifier le code]
J'ai supprimé la variante suivante
Cette variante, plus rapide et pouvant être exécutée de tête, ne marche que si l'on est sûr que la racine que l'on cherche est un nombre entier.
1. divisez le nombre par 100 et situez le résultat entre deux carrés de nombres entiers consécutifs. Il est donc recommandé de connaître les carrés des nombres entiers jusqu'à un certain point (20-25).
Exemples :
- 14400/100 = 144 = 122
- 24649/100=246,49 et 152 = 225 < 246,49 < 256 = 16 2
Le résultat exact (dans le premier exemple 12) ou la borne inférieure de l'encadrement (dans le deuxième exemple 15) donne les premiers chiffres du résultat. Seul le dernier reste à trouver.
2. Selon le dernier chiffre du nombre initial, on a :
- Si c'est un 0, le dernier chiffre du résultat est 0
- Si c'est un 5, le dernier chiffre du résultat est 5
- Si c'est un 1, le dernier chiffre du résultat est 1 ou 9
- Si c'est un 4, le dernier chiffre du résultat est 2 ou 8
- Si c'est un 9, le dernier chiffre du résultat est 3 ou 7
- Si c'est un 6, le dernier chiffre du résultat est 4 ou 6
- Il ne peut pas être 2, 3 ou 7 (un tel nombre ne peut avoir une racine entière).
Dans les cas non évidents, il faut choisir selon si le nombre est plus proche de la borne supérieure ou inférieure, et prendre le plus petit ou le plus grand, respectivement.
Exemples :
- 14400 : le dernier chiffre est 0, donc le résultat est 120 (12 puis 0)
- 24649 : le dernier chiffre est 7 car 246,49 est plus proche de 256 que de 225, le résultat est donc 157 (15 puis 7)
Dans ces cas-ci, le résultat final est exact.
car elle ne me semble pas constituer une variante mais seulement une autre méthode pour trouver rapidement la racine carré d'un carré parfait à 5 chiffres. HB (discuter) 21 mai 2021 à 09:54 (CEST)