Discussion:Espace Lp

mesurable ?

Est-ce que les éléments de $L^{p}$ sont des classes de fonctions mesurables ?

Dans le texte, il est mentionné que la norme $p$ s'étends aux fonctions mesurables, et juste en-dessous, lors de la définition proprement dite de $L^{p}$, on ne suppose plus "mesurable".

Le fait est que la $p$ norme s'étend plus loin que seulement les fonctions mesurable. On peut avoir $\|f\|_{p}<\infty$ sans que $f$ ne soit mesurable. Si par exemple $A$ est une partie non mesurable, $f(x)=1$ sur $A$ et $f(x)=-1$ hors de $A$ est mesurable.

Une recherche rapide sur internet me semble indiquer que les éléments de $L^{p}$ sont des (classes de) fonctions mesurables.

Je me permets de modifier l'article en ce sens. Laurent.Claessens (discuter) 14 février 2019 à 05:24 (CET)