Discussion:Cohérence des axiomes de l'arithmétique formelle/Admissibilité

Autres discussions [liste]

Admissibilité
Neutralité
Droit d'auteur
Article de qualité
Bon article
Lumière sur
À faire
Archives
Commons

L'admissibilité de la page « Cohérence des axiomes de l'arithmétique formelle » est débattue.

Consignes quant à cette procédure :

Qui peut participer ?: Le créateur de la page et les contributeurs ayant un compte ayant fait au moins cinquante contributions aux articles (espace principal) de fr.wikipedia.org au lancement de cette procédure peuvent exprimer leur avis.; Les avis des personnes n’ayant pas de compte ou un compte ayant moins de 50 contributions sont déplacés dans « Avis non décomptés » et ne sont en principe pas pris en considération. Lors de la clôture, les avis sans argumentaire sont également déplacés et ne sont pas pris en compte.

Durée de la consultation: Si un consensus clair s'est dégagé le 30 octobre après l'expiration de sept jours pleins de débat (168 heures), un contributeur ayant réalisé au moins 500 modifications et ayant 3 mois d'ancienneté (utilisateur autopatrolled) qui n'aura pas pris part au débat peut clore la proposition et indiquer si la page est conservée ou supprimée (la suppression devant être demandée à un administrateur). Dans le cas contraire, la discussion se poursuit et peut être close à partir du 6 novembre.

Voir toutes les procédures en cours

Important

Copiez le lien *{{L|Cohérence des axiomes de l'arithmétique formelle}} et collez-le dans la section du jour de la page principale « Débat d'admissibilité » . Attention, un décalage d'un jour est possible en fonction de la mise en page.
Avertissez le créateur, les principaux contributeurs de l’article et, si possible, les projets associés en apposant le message {{subst:Avertissement débat d'admissibilité|Cohérence des axiomes de l'arithmétique formelle}} sur leur page de discussion.

Conclusion

Suppression traitée par Michel421 _{parfaitement agnostique} 30 octobre 2013 à 20:51 (CET)[répondre]

Raison : consensus

Cohérence des axiomes de l'arithmétique formelle[modifier le code]

Proposé par : Chris a liege (discuter) 23 octobre 2013 à 01:55 (CEST)[répondre]

Cette demande est effectuée dans le cadre de la maintenance de la catégorie admissibilité à vérifier, en effet un bandeau d'admissibilité est posé sur cet article depuis décembre 2012 et il est dommage de garder :

des articles admissibles surmontés d'un bandeau disgracieux ;
des articles non admissibles, et notamment des articles pour lesquels des sources secondaires de qualité n'existent pas, ou promotionnels, non neutres, des travaux invérifiables ou encore des canulars.

Dans tous les cas, les décisions de conservation ou de suppression sont prises suite à des discussions dans le cadre des pages à supprimer. Vous êtes donc invités à donner votre avis, dans le cadre des critères d’admissibilité des articles sur la question « cet article doit-il être conservé ou supprimé ? » Cette procédure ne met pas en cause son opportunité ; seul votre avis peut le faire.

Les projets auxquels est rattaché l’article ainsi que ses principaux contributeurs (hors IP dynamiques) sont prévenus de cette démarche.

Discussions[modifier le code]

Toutes les discussions vont ci-dessous.

L'article expose, de façon pas très explicite, que "le modèle standard" de l'arithmétique satisfait les axiomes de Peano (du premier ordre). C'est correct sur le principe mais très inutilement délayé, inutile de parler de règle de production par exemple, l'argument tient en fait en 2 lignes, il faudrait par contre dire un peu dans quoi on interprète (fait plus ou moins dans axiomes de Peano). Cette démonstration ne demande vraiment pas un article spécifique, c'est la monter en épingle artificiellement. Un article cohérence de l'arithmétique, pourrait avoir un sens, mais avec un contenu bien plus large (voir en:Gentzen consistency proof en particulier), et il n'y a rien à reprendre de celui-ci. Proz (discuter) 23 octobre 2013 à 16:07 (CEST)[répondre]

Clairement un article au titre du genre Démonstration de la cohérence de l'arithmétique par Gentzen faisant pendant à en:Gentzen consistency proof est tout à fait pertinent. Maintenant est-ce soluble dans ce présent article, qui n'a tout de même pas que des défauts, je ne sais. --Epsilon0 ε₀ 23 octobre 2013 à 20:43 (CEST)[répondre]

Je ne vois pourtant pas quelles seraient les qualités de cet article : la démonstration proposée n'est pas développée dans la littérature parce que ça n'est pas significatif, ça ne dit rien de plus que l'évidence intuitive que les entiers naturels satisfont les axiomes de Peano. Là c'est artificiellement gonflé et plus ou moins obscurci pour dissimuler l'évidence, c'est un TI manifeste. S'il faut développer un article sur les démonstrations de cohérence de l'arithmétique, ce titre n'est de tout façon pas bon, cf. https://www.google.fr/search?q=%22cohérence+des+axiomes+de+l'arithmétique+formelle%22 https://www.google.fr/search?q=%22coh%C3%A9rence+de+l'arithm%C3%A9tique+formelle%22 qui ne renvoient toutes deux qu'à cet article ou à un wikilivre ancien, hélas recopié sur wikiversity, dont l'auteur est celui de l'article wikipedia. TI sur le contenu et le titre. Proz (discuter) 23 octobre 2013 à 22:02 (CEST)[répondre]

Pour les "qualités" ou "non-défauts", l'article, quelque soit sa forme actuelle et quelque soit son nom (tout à fait modifiable), aborde un sujet, peut-être TI, mais qui, me semble t-il, est loin d'être anodin. Maintenant ce "non anodin" relève t-il plus des théorèmes établis que du ressenti psychologique je ne sais.

Le truc est seulement que si face à une assemblée muri du thm d'incomplétude on lance "l'arithmétique est cohérente car elle a un modèle qui est |N", avec pour preuve ce présent article Cohérence des axiomes de l'arithmétique formelle, ou tout autre texte aussi valide, ben on est parti pour plein de blabla et interrogations diverses tant en logique qu'en sa philo.

Ceci pour dire que ce qu'aborde cet article est p.-e. mal fagoté mais les questions qu'il peut soulever ne sont absolument pas anodines, peuvent apparaître à tout logicien, même si ... il n'y a pas (à voir) de source précises sur ce sujet dans la littérature).

Pour résumer, qqun dit (des milliers ont dit/pensé) :

"|N |= AP" (ou version plus subtile "les entiers satisfont AP"), donc AP cohérente
- On aborde le sujet sur wp dans cet article (à améliorer mais qui a une bonne base sur le sujet) ou
- On passe : tout le monde sait que si AP est cohérente on ne pourra jamais le démontrer ; fin de ce qui y avait à dire sur le sujet.
- ?

--Epsilon0 ε₀ 24 octobre 2013 à 22:07 (CEST)[répondre]

Avis[modifier le code]

Entrez ci-dessous votre avis sur l’admissibilité du thème à l’aune de l’existence de sources extérieures et sérieuses ou des critères d'admissibilité des articles. Il est recommandé d'accentuer l'idée principale en gras (conserver, fusionner, déplacer, supprimer, etc.) pour la rendre plus visible. Vous pouvez éventuellement utiliser un modèle. N’oubliez pas qu’il est obligatoire d’argumenter vos avis et de les signer en entrant quatre tildes (~~~~).

Trouver des sources sur « Cohérence des axiomes de l'arithmétique formelle » :

Conserver[modifier le code]

(faible) Ce qui est dit tient la route. L'important demeure de lier cela au résultat de Gentzen (voir commentaire ci-dessus). --Epsilon0 ε₀ 23 octobre 2013 à 20:50 (CEST)[répondre]

Supprimer[modifier le code]

Supprimer Resucée mal fagotée, très incomplète, sans aucune source, ni aucun lien extérieur ou interwiki, des Axiomes de Peano (de deuxième ordre) pour définir l'arithmétique à partir du Calcul des prédicats (du premier ordre).Sapphorain (discuter) 23 octobre 2013 à 09:08 (CEST)[répondre]
Supprimer TI Lanredec (discuter) 23 octobre 2013 à 09:09 (CEST)[répondre]
Supprimer, cf. discussion. Proz (discuter) 23 octobre 2013 à 16:08 (CEST)[répondre]
Supprimer, l'article n'apporte rien d'intéressant à mon point de vue. --Pierre de Lyon (discuter) 24 octobre 2013 à 20:32 (CEST)[répondre]

Avis non décomptés[modifier le code]

Exception étant faite pour le créateur de l’article, les avis d’utilisateurs récemment inscrits, ayant moins de cinquante contributions ou non identifiables (IP) ne sont en principe pas pris en compte. Si vous êtes dans ce cas, vous pouvez toutefois participer aux discussions ou vous exprimer ci-dessous pour information :