Discussion:Base canonique

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base canonique du plan et de l'espace euclidien[modifier le code]

Le dernier ajout que je remets ici

Pour un espace euclidien, la base canonique consiste en plusieurs vecteurs unité ayant chacun la direction d'un axe du système de coordonnées cartésien.

Ainsi, la base canonique du plan euclidien est constituée des vecteurs :

\mathbf {e} _{x}=(1,0),\quad \mathbf {e} _{y}=(0,1)

Celle de l'espace à trois dimensions se compose des vecteurs :

\mathbf {e} _{x}=(1,0,0),\quad \mathbf {e} _{y}=(0,1,0),\quad \mathbf {e} _{z}=(0,0,1)

me choque car il ne me semble pas mathématiquement cohérent : on ne parle de système de coordonnées qu'après avoir choisi une base et il est alors évident que les vecteurs de cette base aient les coordonnées indiquées. Il ne s'agit pas pour moi de base canonique mais de définition des coordonnées dans une base donnée. Je me demande si l'auteur ne confond pas avec la base canonique de $\mathbb {R} ^{2}$ ou $\mathbb {R} ^{3}$ . Je suis d'avis de supprimer la remarque. HB (d) 11 juillet 2012 à 16:20 (CEST)[répondre]