Cryptosystème de Paillier

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Le cryptosystème de Paillier est un cryptosystème basé sur un algorithme asymétrique conçu par Pascal Paillier en 1999[1]. Son principe repose sur des travaux de Okamoto et Uchiyama présentés en 1998 à la conférence EUROCRYPT.

Le système est un homomorphisme additif; en d'autres termes, avec uniquement la clé publique et le chiffrement de et , il est possible de calculer le chiffrement de .

Fonctionnement[modifier | modifier le code]

Génération de la clé[modifier | modifier le code]

  1. choisir deux nombres premiers de grande taille, indépendants et aléatoires : et .
  2. calculer la clé publique et la clé privée

Chiffrement[modifier | modifier le code]

Soit un message à chiffrer avec . Soit , un entier aléatoire tel que . Le chiffré est alors :

Déchiffrement[modifier | modifier le code]

Pour retrouver le texte clair  :

et

On obtient ainsi :

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Paillier 1999, p. 223-238.

Annexes[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • Pascal Paillier, « Public-Key Cryptosystems Based on Composite Degree Residuosity Classes », EUROCRYPT,‎ (lire en ligne [PDF])

Liens externes[modifier | modifier le code]