Arbre cousu

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En algorithmique, un arbre cousu, ou threaded tree en anglais[1], est une structure de données, basée sur un arbre binaire.

Principe[modifier | modifier le code]

Coudre un arbre binaire revient à :

  • parcourir cet arbre en parcours préfixe, postfixe ou infixe ;
  • dans le cadre de ce parcours, lier le fils droit de chaque feuille (originellement, il s'agit de \varnothing) à son successeur.

Il est nécessaire de matérialiser les nouvelles liaisons de manière différente que les liaisons père-fils de l'arbre de départ. Dans le cas contraire, la figure ne serait plus un arbre (présence de cycles).

Types[modifier | modifier le code]

D'une manière générale, on dénombre trois sortes d'arbre cousus :

Arbre cousu en préordre[modifier | modifier le code]

Un arbre dont le chaînage suit un parcours préfixe de l'arbre : nœuds parents en premier, nœuds enfants ensuite.

Arbre cousu en préordre


Arbre cousu en postordre[modifier | modifier le code]

Un arbre dont le chaînage suit un parcours postfixe de l'arbre : nœuds enfants en premier, nœuds parents en dernier.

Arbre cousu en postordre

Arbre cousu en inordre[modifier | modifier le code]

Un arbre dont le chaînage suit un parcours infixe de l'arbre : nœud fils gauche, nœud parent, nœud fils droit.

Arbre cousu en inordre

Dans le cas d'un arbre binaire de recherche, ce chaînage correspond à une liste chaînée triée.

Historique[modifier | modifier le code]

Le concept d'arbre cousu est dû à Joseph Morris qui le publia en 1979[2].

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Une référence pour la traduction en français : « Cours d'algorithmique », sur polypolytech.
  2. Joseph M. Morris, « Traversing binary trees simply and cheaply », Information Processing Letters, Elsevier, vol. 9, no 5,‎ 1979, p. 197-200

Lien externe[modifier | modifier le code]