Modèle multiplicateur-accélérateur

Le modèle multiplicateur-accélérateur est un modèle économique qui analyse le cycle économique. Ce modèle est développé par Paul Samuelson dans son journal Samuelson (1939). Ce modèle est basé sur le multiplicateur keynésien et la théorie de l'accélérateur. Selon Jean Arrous (1991), le modèle multiplicateur-accélérateur aboutit au résultat général suivant: « le taux de croissance d'une économie, dont les conditions de fonctionnement sont représentées par le multiplicateur et l'accélérateur, est défini par le rapport de la propension à épargner au coefficient d'accélération ».

Modèle

Le modèle multiplicateur-accélérateur peut s'écrire comme ci suit :

$Y_{t}=g_{t}+C_{t}+I_{t}$

$C_{t}=\alpha Y_{t-1}$

$I_{t}=\beta \mid C_{t}-C_{t-1}\mid$

$g_{t}=1$

On note: $Y_{t}$ le revenu national, $g_{t}$ les dépenses publiques (government expenditure en anglais), $C_{t}$ les dépenses de consommation, $I_{t}$ induit l'investissement privé, et la lettre souscrite $t$ est le temps. Ici on peut réarranger les équations et l'écrire comme une équation différentielle linéaire d'ordre deux:

$Y_{t}=1+\alpha (1+\beta )Y_{t-1}-\alpha \beta Y_{t-2}$

Samuelson a démontré qu'il y a plusieurs solutions pour le revenu national qui est dérivé de l'équation différentielle linéaire d'ordre deux. Ces solutions changent ses forme, ce qui compte sur les valeurs des racines de l'équation ou sur les liens entre les paramètres $\alpha$ et $\beta$.

Critiques

Le modèle de l'oscillateur combine le multiplicateur keynésien et l’accélérateur de l'investissement. Or le premier présuppose le sous emploi des facteurs et le second le plein emploi. Ainsi, une formalisation du type de celle proposée par Goodwin peut paraître plus pertinente pour expliquer le cycle économique

Références

• Samuelson, P.A., « Interactions between the multiplier analysis and the principle of acceleration », Review of Economics and Statistics 21,‎ 1939, p. 75–78