Directivité

La directivité caractérise la capacité d'un émetteur ou d'un récepteur à exercer sa fonction dans les différentes directions.

Acoustique

Pour une source

Diagramme de directivité d'une source acoustique.

Une source est dite omnidirectionnelle si elle émet de la même façon dans toutes les directions. Ce serait le cas d'un monopôle.

Le facteur de directivité d'une source $Q$ est le rapport de l'intensité acoustique produite à une distance r dans une direction donnée sur l'intensité acoustique moyenne à la même distance.

$Q(\theta ,\phi )={\frac {I(r,\theta ,\phi )}{I_{moy}(r)}}$

L’intensité acoustique moyenne correspondrait à l'intensité qui serait produite par une source omnidirectionnelle : $I_{moy}(r)={\frac {P_{a}}{4.\pi .r^{2}}}$, où $P_{a}$ est la puissance acoustique de la source en watts (W).

L'intensité acoustique en un point donné peut alors s'écrire : $I(r,\theta ,\phi )={\frac {Q(\theta ,\phi ).P_{a}}{4.\pi .r^{2}}}$.

L'indice de directivité permet une représentation logarithmique de la directivité.

$ID=10\log {Q(\theta ,\phi )}$

Enfin, le diagramme de directivité est fréquemment utilisé par les fabricants pour représenter par une courbe la directivité, généralement dans le plan horizontal. Pour un angle donné, il représente l'atténuation en décibels par rapport à l'axe principal.

Pour un microphone

Diagramme de directivité d'un microphone hypercardioïde.

La sensibilité d'un microphone (en mV/Pa) est le rapport de la tension électrique efficace générée sur la pression acoustique efficace qu'il reçoit : $S={\frac {U}{P}}$. Un microphone est dit omnidirectionnel si sa sensibilité est la même quelle que soit la direction d'incidence de l'onde acoustique.

La directivité d'un microphone est définie comme le rapport de la sensibilité dans cette direction sur la sensibilité dans l'axe de référence.

$h(\theta )={\frac {S(\theta )}{S_{axe}}}$

Elle peut aussi être définie de façon logarithmique :

$L_{h}(\theta )=20\log {\frac {S(\theta )}{S_{axe}}}.$

C'est cette fonction de $\theta$ que représente généralement le diagramme de directivité.

Le facteur de directivité est le rapport de la sensibilité, élevée au carré, dans une direction donnée sur la sensibilité moyenne élevée au carré. La sensibilité moyenne est la sensibilité pour un champ diffus.

$Q(\theta )={\frac {S^{2}(\theta )}{S_{moy}^{2}}}$

L'indice de directivité est une expression logarithmique du facteur de directivité.

$ID=10\log {Q(\theta )}=20\log {\frac {S(\theta )}{S_{moy}}}$

Exemples

Monopôle

Un monopôle est une sphère pulsante de petite dimension devant la longueur d'onde. Il s'agit d'une source omnidirectionnelle.

Piston

Pour une source acoustique en forme de piston, cette propriété est définie par le produit $ka$. Avec $k$ le nombre d'onde et $a$ le rayon du piston.

• Exemples de cartes d'intensité en fonction de ka (échelle logarithmique avec seuillage)
• 
  $ka=2$
• 
  $ka=5$
• 
  $ka=8$
• 
  $ka=10$

Voir aussi

Bibliographie

• Mario Rossi, Audio, Lausanne, Presses polytechniques et universitaires romandes, 2007, 1^re éd., 782 p. (ISBN 978-2-88074-653-7, lire en ligne)

Articles connexes

• Onde
• Vecteur d'onde
• Nombre d'onde
• Diagramme de rayonnement