Équation de Vlasov

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L'équation de Vlasov décrit l'évolution temporelle de la fonction de distribution f des particules de masse m et de charge q dans un plasma ou un faisceau de particules chargées en négligeant l'effet des collisions binaires. Elle a été obtenue par Anatoly Vlasov[1] et s'écrit :

.
γ est l'énergie réduite reliée à la quantité de mouvement par la relation :
.


Le champ électromagnétique tient compte des champs extérieurs appliqués aux particules ainsi que du champ électromagnétique moyen généré par les particules elles-mêmes. Ce dernier est une solution des équations de Maxwell dont les termes sources sont alors donnés par :

, la densité de charge.
, la densité de courant.


Lorsque les collisions binaires ne sont pas négligeables, leur effet doit être introduit à droite du signe « = » dans l'équation de Vlasov ; soit de manière spécifique (équation de Boltzmann), soit avec un modèle de multiples petites collisions (équation de Fokker-Planck).

Références[modifier | modifier le code]

  1. (ru) Anatoly A. Vlasov, « On the Vibrational Properties of an Electron Gas », Journal of Experimental and Theoretical Physics, vol. 8,‎ , p. 291