Équation de Vlasov

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L'équation de Vlasov décrit l'évolution temporelle de la fonction de distribution f des particules de masse m et de charge q dans un plasma ou un faisceau de particules chargées en négligeant l'effet des collisions binaires. Elle s'écrit:

.
γ est l'énergie réduite reliée à la quantité de mouvement par la relation :
.


Le champ électromagnétique tient compte des champs extérieurs appliqués aux particules ainsi que du champ électromagnétique moyen généré par les particules elles-mêmes. Ce dernier est solution des équations de Maxwell dont les termes sources sont alors donnés par :

, la densité de charges.
, la densité de courants.


Lorsque les collisions binaires ne sont pas négligeables, leur effet doit être introduit à droite du signe = dans l'équation de Vlasov, soit de manière spécifique (équation de Boltzmann) soit avec un modèle de multiples petites collisions (équation de Fokker-Planck).