Densité de courant

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Densité de courant
Description de cette image, également commentée ci-après

Illustration de la définition du vecteur densité de courant .

Symbole usuel
Unités SI A.m-2
Dimension I.L-2
Grandeur intensive oui
Grandeur conservative non
Nature vecteur (champ vectoriel)
Expressions

La densité de courant décrit le courant électrique qui circule à l'échelle locale, en un point d'un matériau. Mathématiquement, il s'agit d'un champ de vecteurs qui associe à tout point de l'espace considéré un vecteur densité de courant. Son unité est l'ampère par mètre carré A·m-2 dans le système international d'unités.

Le courant induit dans l’organisme humain est généralement exprimé en densité de courant (produit du champ électrique interne et de la conductivité du corps humain). Par exemple, en cas d'exposition à des champs électromagnétiques d'extrêmement basse fréquence (50 Hz typiquement) « l’hypothèse simplificatrice d’une conductivité homogène du corps humain de 0,2 siemens par mètre est utilisée »[1].

Définition[modifier | modifier le code]

Un courant électrique est un débit de charges électriques à travers une surface orientée. Pour une surface élémentaire décrite par son vecteur normal , le courant électrique à travers cette surface et le vecteur densité de courant en ce point sont reliés par

.

Pour obtenir le courant à travers une surface, on intègre cette relation sur la surface totale. On a alors

.

Le signe de i est alors lié à l'orientation de la surface S.

Une densité de courant est par défaut une densité de courant volumique. Si on considère un conducteur dont une des dimensions est très faible devant les deux autres (une plaque), on peut définir une densité de courant surfacique

on pose alors :

ce qui donne

Lien avec l'équation de Maxwell-Ampère[modifier | modifier le code]

Dans le domaine de l'électromagnétisme, les équations de Maxwell permettent de décrire la propagation d'une onde électromagnétique. La 4ème équation (appelée équation de Maxwell-Ampère) fait intervenir la densité de courant circulant au sein du matériau traversé par l'onde électromagnétique étudiée.

Equation de Maxwell-Ampère :

est le champ magnétique, la perméabilité du vide et la densité de courant totale, s'exprimant :

Dans cette expression, on peut détailler :

  • la densité de courant de conduction (on reconnaît la loi d'Ohm locale) , où est la conductivité,
  • la densité de courant de polarisation , où est le vecteur de polarisation,
  • la densité de courant d'aimantation , où est le vecteur aimantation,
  • la densité de courant de déplacement , où est la permittivité du vide.

Contextes d'utilisations[modifier | modifier le code]

La densité de courant est utilisée pour manipuler les phénomènes de conduction électrique à l'échelle locale, notamment dans :

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Direction générale de la santé (France)(2014) Champs électromagnétiques d’extrêmement basse fréquence - Effets sur la santé (DGS février 2014)

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]