Utilisateur:Padex/Hypercoupole
Bicoupoles simplexiques[modifier | modifier le code]
Soit N le nombre de cellules de dimension k d'une bicoupole simplexique (issue de la divergence du simplexe) de dimension n.
Soit N le nombre de cellules {3,…,3}×{3,…,3} d'une bicoupole simplexique de dimension n.
- si p≠q:
- si p=q:
Coordonnées cartésiennes[modifier | modifier le code]
Coupole tétraédrique:
Le top tétraédrique:
- (0, 0, √6/4, √10/4);
- (±1/2, -√3/6, -√6/12, √10/4);
- ( 0, √3/3, -√6/12, √10/4);
La base cuboctaédrique:
L'hexagone:
- (±1, 0, 0, 0)
- (±1/2, ±√3/2, 0, 0)
Les triangles:
n°1
- (±1/2, √3/6, √6/3, 0)
- (0, -√3/3, √6/3, 0)
n°2
- (±1/2, -√3/6, -√6/3, 0)
- (0, √3/3, -√6/3, 0)
Coupole cubique:
- (±1/2, ±1/2, ±1/2, τ);
- (±1/2, ±1/2, ± (1/2 + τ), 0);
- (±1/2, ± (1/2 + τ), ±1/2, 0);
- (±(1/2 + τ), ±1/2, ±1/2, 0);
avec τ = √2/2
Coupole octaédrique:
- ( 0, 0 , ±τ, 1/2);
- (0, ±τ, 0, 1/2);
- (±τ, 0, 0, 1/2);
- (±1/2, ±1/2, ± (1/2 + τ), 0);
- (±1/2, ± (1/2 + τ), ±1/2, 0);
- (± (1/2 + τ), ±1/2, ±1/2, 0);
avec τ = √2/2
Hypercoupoles 4D[modifier | modifier le code]
Dans le tableau, les cellules sont données dans l'ordre suivant:
-le top
-les cellules joignant des faces de la base aux faces du top
-les cellules joignant des faces de la base aux arêtes du top
-les cellules joignant des faces de la base aux sommets du top
-la base.