Rapport cyclique

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le rapport cyclique $\alpha$ est défini comme le ratio de la durée d'une pulsation par la période T du signal rectangulaire

En électronique, le rapport cyclique désigne, pour un phénomène périodique, le ratio entre la durée du phénomène sur une période et la durée de cette même période.

Ce rapport varie de 0 à 1, en pourcentage de 0 % à 100 %.

On parle souvent de rapport cyclique lorsqu'on a un signal rectangulaire (forme du signal en créneau).

$\alpha = \frac{\tau}{\Tau}$ , avec

$\alpha$ rapport cyclique

$\tau$ temps à l'état haut dans une période

$\Tau$ période

Ainsi, $\tau=\alpha T$, et si la tension vaut $U$ à l'état haut et $0$ à l'état bas, on a la tension moyenne : $\bar{U} = \alpha U$

Démonstration

Décomposons le signal

$\bar{U} = \frac{1}{T} \cdot \int_{0}^{T} u(t) \,\mathrm dt$ avec $T = \alpha \cdot \tau$

$\bar{U} = \frac{1}{T} \left ( \int_{0}^{\tau} u(t) \,\mathrm dt + \int_{\tau}^{T} u(t) \,\mathrm dt \right )$

$\bar{U} = \frac{1}{T} \left [ S\cdot t \right ]_{0}^{\tau} + 0$