Dénominateur

Dans une fraction, le dénominateur est le nombre en dessous de la barre de fraction. Le nombre au-dessus s'appelle le numérateur.

Par exemple, dans la fraction ${\frac {56}{8}}$, le numérateur est 56 et le dénominateur est 8.

Si le dénominateur est identique au numérateur alors la fraction est égale à 1 : ${\frac {8}{8}}={1}$.

Origine du mot

Emprunté du latin « dénominator », qui signifie « celui qui désigne », c'est donc celui qui décide, celui qui indique « par combien on partage ».

Utilisation

On utilise parfois une fraction pour donner une échelle. Dans ce cas-là, le numérateur est généralement 1 et le dénominateur la taille de l'échelle (1/100^e ou ${\frac {1}{100}}$ ) bien que son emploi ne corresponde pas aux normes préférant 1:100.

Dénominateur commun

Le dénominateur commun de 2 fractions est le plus petit commun multiple des dénominateurs de ces fractions. Pour ajouter ou soustraire deux fractions qui n'ont pas le même dénominateur, on utilise les fractions équivalentes réduites au même dénominateur commun.

Par exemple, le dénominateur commun de ${\frac {3}{4}}$ et de ${\frac {1}{10}}$ est $\mathrm {PPCM} (4;10)=20$. Ainsi :

${\frac {3}{4}}+{\frac {1}{10}}={\frac {3\times 5}{4\times 5}}+{\frac {1\times 2}{10\times 2}}={\frac {3\times 5+1\times 2}{20}}={\frac {17}{20}}$

${\frac {3}{4}}-{\frac {1}{10}}={\frac {3\times 5-1\times 2}{20}}={\frac {13}{20}}$