Discussion:Théorème de Helmholtz-Hodge
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Aide[modifier le code]
Je ne vois pas ce qui est criticable, à part l'écriture en TeX des formules mathématiques. Je ne connais pas le signe "appartient à ". J'ai changé ce que j'ai pu, mais là j'avoue que ...je sèche. wikisèche sylvie --Guerinsylvie 3 avril 2006 à 23:45 (CEST)
Pour les mathématiciens qui souhaitent de la rigueur, il manque des conditions d'applications du théorème. Les fonctions doivent elles être . il est écrit que V(M) doit s'annuler à l'infini. Que deviens la formule sur un ouvert borné ? Qu'elles sont les conditions aux bords de l'ouvert ?
HUMBERT Florent 29 septembre 2006
Les notations "issues de l'electromagnetisme" sont un peu dangereuses: on se retrouve avec la somme d'un champ electrique et d'un champ magnetique, ce qui n'a aucun sens physique si on considere leurs dimensions. Il serait preferable d'utiliser des notations neutres, puis noter l'analogie avec E et B (ou encore, introduire une constante quelque part pour normaliser tout ca).
ps: \in pour "appartient à"
baptiste, 28 fev 2008
Compléments[modifier le code]
Les modifications apportées à cet article le 22.11.2011 devraient répondre en partie aux remarques précédentes. Il m'a semblé par ailleurs que des éléments de justification devraient éclairer le propos. Cordialement.--Jaccard (d) 22 novembre 2011 à 16:38 (CET)
Invraisemblance ![modifier le code]
V est représenté comme un vecteur, or c'est la somme d'un rotationnel et d'un gradient. Mais le rotationnel est un pseudo-vecteur tandis que le grad est un vrai vecteur, alors on ne peut donc pas raisonnablement écrire que V soit un vecteur. C'est en fait la somme d'un pseudo-vecteur et d'un vecteur. Or on sait qu'un pseudo-vecteur est en fait un bivecteur déguisé. En effet, il s'agit dans un espace 3D, du dual d'un bivecteur. C'est d'ailleurs le cas pour tout résultat d'un produit vectoriel. D'où l'intérêt de l'algèbre géométrique de Hestenes où de telles entités sont des éléments de l'algèbre. --Widar (discuter) 8 octobre 2016 à 16:42 (CEST)
Ensemble des transformations laissant invariante la décompistion[modifier le code]
Est ce que quelqu'un connait l'ensemble des transformations laissant invariante cette décomposition ?
Il parait clair que est définit à un gradient près et à constante près. L'article donne une transformation également acceptable.
Est ce qu'il y en a d'autres ?
Merci. — Le message qui précède, non signé, a été déposé par Lonico978 (discuter), le 29 septembre 2020 à 16:27 (CEST)