Discussion:Lemme des tresses
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À propos de l'application aux isométries[modifier le code]
Si f'(x) = ex sur l'intervalle ]-1 ; 1[ (e = 1 ou -1, isométrie affine) alors f(x) = ex²/2 +c qui n'est pas une isométrie vectorielle. Il y a donc une condition sur la dimension de l'espace euclidien. Je ne ma souviens plus ni de cette condition (n>1 ? n>2) ni de la démonstration.
Je pense qu'il serait bon :
1 : d'esquisser cette démonstration en montrant comment intervient le lemme des tresses ;
2 : de signaler le théorème de Liouville sur les transformations conformes dont la (une?) preuve utilise le même lemme et exige de se placer en dimension >2 ;
3 : de signaler que c'est un exemple (pour moi intéressant) de passage du local au global (et de faire lien avec l'article éponyme de Wikipédia).
92.184.121.70 (discuter) 18 novembre 2023 à 17:35 (CET)
- Il ne faut pas tenir compte des trois premières lignes (j'ai confondu dérivée et différentielle et j'ai inversé affine et vectoriel -la totale!-.
- Mais 1., 2., 3. demeurent. 92.184.121.70 (discuter) 18 novembre 2023 à 19:31 (CET)