Discussion:Équidistance

La notion " d'équidistance " en Géométrie reste un problème de confusion de la notion et de sa compréhension en Maths ; Ce problème rencontré au sein du collège à la première utilisation du terme " équidistants " , à la fois , scientifique et technique .

Quelques définitions : Définition : - Deux objets sont équidistants s'ils sont à égale distance. - Qui est situé à égale distance de points déterminés - Qui est situé à égale distance.

Pour mieux comprendre le terme , alors il faut lui donner sa définition mathématique exacte (claire et bien précise) En Maths le terme s'exige à lui seul , et sans lui on ne peut pas s’exprimer , comment ? alors revenons aux Maths et faisons de la Géométrie : considérons un triangle ABC isocèle en A , dire que : " le point A est équidistant des deux points B et C " c'est faux . considérons un segment [EF] et son milieu M , dire que :" le point M est équidistant des deux points E et F " c'est aussi faux .

Ce qui est juste c'est de dire :que " le point A est situé à une même distance des deux points B et C " et que " le point M est à égale distance des deux points E et F ;

Alors quand-est-ce que le terme " équidistants " (au pluriels) s'exige-il à lui seul ?

considérons , par exemple , un segment [AB] de longueur 5 cm et considérons , aussi , un point E à égale distance 4 cm des extrémités de [AB] et un autre point F à égale distance 6 cm des extrémités de [AB]

On sait donc que : d'une part , le point E est situé à une même distance (4 cm) des deux points A et B ; et d'autre part , le point F est situé , lui aussi , à une même distance (6 cm) des deux points A et B ; Mais on ne peut pas résumer les deux phrases et dire que : les deux points E et F se situent à une même distance des deux points A et B car 4 cm et 6 cm sont deux longueurs différentes ; Alors c'est là que le terme " équidistants " se fait exigé et bien fort et l'on dit que :

Les deux points E et F sont "équidistants" des deux points A et B .

ou dire que :

Les deux points E et F sont situés , chacun à part , à égale distance des deux points A et B 

ou : Les deux points E et F sont situés , chacun à part , à une même distance des deux points A et B

Reste à savoir que les mathématiques tendent vers la clarté et la simplicité et donc : 1 - vaut mieux dire que : Les deux points E et F sont équidistants des deux points A et B

2 - DÉFINITION :

                A , B , E et F étant 4 points connus et deux à deux 
                distincts 
                E et F sont équidistants de A et B
                signifie
                chacun , à part , des points E et F est situé à une 
                même distance des points A et B

3 - REMARQUE : on ne parle de points équidistants d'autres que lorsque

              l'on a au moins deux de ces points — Le message qui précède, non signé, a été déposé par ABDELHAQ JABBOUR (discuter), le 14 février 2018 à 13:50 (CET)