Équation de Black

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Aller à : navigation, rechercher

L'Équation de Black est un modèle mathématique estimant le temps moyen jusqu'à la défaillance (MTTF : mean time to failure en anglais) d'un circuit microélectronique provoquée par le phénomène d'électromigration. L'équation tient son nom de l’américain J. R. Black. Dans un papier de 1967[1], Black expose les résultats de ses observations sur la défaillance des pistes des circuits microélectroniques. Ces résultats prennent la forme d'une équation empirique qui permet d'estimer la MTTF d'une piste :

MTTF = Aj^{-n} e^\left(\frac{\Delta H}{kT}\right)

A est une constante
j est la densité de courant
n est un paramètre du modèle
\Delta H est l'énergie d'activation en eV (électron-volt)
k est la constante de Boltzmann
T est la température absolue en K

Références[modifier | modifier le code]

  • (en) J.R. Black, « Electromigration - A Brief Survey and Some Recent Results », IEEE Transaction on Electron Devices, IEEE, vol. ED-16Electronic design automatio, no 4,‎ 1969, p. 338

Notes[modifier | modifier le code]

  1. J. R. Black, Mass Transport of Aluminum by Momentum Exchange with Conducting Electrons, 6th Reliability Physics Symposium, 1967