Wikipédia:Lumière sur/Fraction continue

Ce « Lumière sur » a été ou sera publié sur la page d'accueil de l'encyclopédie le dimanche 15 février 2009.

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En mathématiques, une fraction continue ou fraction continue simple ou encore fraction continuée est une expression de la forme :

$a_{0}+{\cfrac {1}{a_{1}+{\cfrac {1}{a_{2}+{\frac {1}{a_{3}+\dots }}}}}}$

comportant un nombre fini ou infini d'étages. Une fraction continue généralisée est l'analogue d'une fraction continue, mais avec les 1 remplacés par des valeurs b_j :

$a_{0}+{\cfrac {b_{1}}{a_{1}+{\cfrac {b_{2}}{a_{2}+{\frac {b_{3}}{a_{3}+\dots }}}}}}$

Le présent article porte principalement sur les fractions continues simples…

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