Terme spectroscopique

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En mécanique quantique, le terme spectroscopique d'une molécule polyélectronique représente l'ensemble des nombres quantiques associés aux moments cinétiques (orbital et de spin) pour une configuration électronique.

Notation spectroscopique[modifier | modifier le code]

  • Le moment cinétique orbital total ( ) est représenté par une lettre :


  • Le spin total ( ) est représenté par le nombre en exposant à gauche : .
  • Le moment cinétique total ( , nombre quantique associé à la projection de ), est en indice : .

Détermination des termes spectroscopiques[modifier | modifier le code]

Terme spectroscopique fondamental[modifier | modifier le code]

D'après les règles de Hund, le terme spectroscopique fondamental correspond aux valeurs de et de maximales, il peut être déterminé selon cette méthode :

  • Les couches et sous-couches remplies ne contribuent pas aux moments cinétiques de spin et orbital, donc on ne les prend pas en compte. Si toutes les couches et sous-couches sont pleines, le terme spectroscopique fondamental est donc ( et donc ).
  • Si la dernière sous-couche occupée n'est pas pleine, on remplit les orbitales, d'abord avec ( ) et par ordre décroissant de , puis, si toutes les cases ont un électron, avec ( ), toujours dans le même ordre. Par exemple, pour (sous-couche ) et pour 4 électrons,
  • On calcule ensuite et pour cette configuration. Dans l'exemple ci-dessus, et .
  • On calcule ensuite  :
    • Si la sous-couche est moins qu'à moitié remplie, .
    • Si la sous-couche est à moitié remplie, donc .
    • Si la sous-couche est plus qu'à moitié remplie, .

Dans l'exemple, la sous-couche est plus qu'à moitié remplie, donc .

Finalement, dans l'exemple étudié, le terme spectroscopique fondamental est

Pour une configuration électronique donnée[modifier | modifier le code]

On peut aussi déterminer tous les termes spectroscopiques accessibles à une configuration électronique donnée :

  • On représente dans un tableau tous les états possibles, par exemple, pour et pour 2 électrons :

On peut vérifier que tous les états possibles ont été dessinés, en effet il y en a au total , où est le nombre d'électrons à placer.

  • On calcule et pour chacun des états possibles :


  • On compte le nombre d'états pour chaque valeur de , par exemple dans un tableau :
  • Enfin, on extrait de ce tableau des sous-tableaux de taille ne contenant que des 1, et on en déduit pour chaque tableau le ou les termes spectroscopiques correspondants :

et donc  : termes .

et donc  : terme .

et donc  : terme .