Pseudo-transformation de Hadamard

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La pseudo-transformation de Hadamard est une application de la transformée de Hadamard inventée par le mathématicien français Jacques Hadamard. Elle est utilisée en cryptographie pour ses propriétés de diffusion. Elle est réversible et assure une bonne diffusion des bits dans une structure de chiffrement. Elle a notamment été utilisée dans Twofish et la famille des SAFER.

Description mathématique[modifier | modifier le code]

Soit une chaîne binaire S de longueur paire n, soit les sous-chaînes et de taille n/2. Pour calculer la transformation et , on utilise les équations suivantes (en modulo 2n) :

L'inversion est produite de cette façon :

Exemple numérique[modifier | modifier le code]

On considère deux valeurs et , nous effectuons une substitution modulo 256 ce qui serait le cas si nous travaillions avec des octets dans une procédure de chiffrement :

L'inversion est obtenue via :

Liens externes[modifier | modifier le code]