Parallaxe du pouce

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Selon l'œil utilisé pour observer, le pouce ne coïncide pas avec l'arrière plan au même emplacement.

La parallaxe du pouce[1],[2] est une règle empirique pour estimer l'éloignement d'un objet ou sa taille. La règle se base sur l'approximation que la longueur de la parallaxe du pouce sur l'arrière plan lors du changement d’œil d'observation (voir illustration ci-contre) est d'environ un dixième de la distance de l'observateur à l'objet de l'arrière plan[3],[4],[5].

Cette règle utilise la parallaxe des directions de visée des deux yeux sur le bord latéral d'un pouce observé avec le bras tendu.

Principe[modifier | modifier le code]

Théorème de Thalès : a = longueur de bras ; b = distance interpupillaire ; c(+a) = distance objet ; d = taille de l'objet ; K = point de passage.

Cette estimation utilise la longueur du bras et l'écartement entre les deux yeux (distance interpupillaire) comme étalon de mesure pour un angle. Le pouce placé verticalement vers le haut à l’extrémité du bras tendu se situe en moyenne chez un adulte de 60 à 70 centimètres du visage, tandis que la distance interpupillaire est de 6 à 7 centimètres. Le rapport de longueur varie d'une personne à l'autre dans la plage de 1:7 à 1:12 et doit être idéalement mesuré individuellement pour obtenir les meilleurs résultats de mesure. Pour calculer la distance, on fait appel au théorème de Thalès, voir figure de droite. Un rapport de 1:10 correspond à un angle d'environ 5,7°.

Réalisation d'une mesure[modifier | modifier le code]

  • Étirez complètement le bras, placez-vous face à la cible, serrez le poing, mettez le pouce vers le haut ;
  • fermez un œil, visez la cible avec l'œil ouvert et placez le bord du pouce devant un point reconnaissable de la cible ;
  • fermez l'œil ouvert et ouvrez l'autre ;
  • le pouce s'est déplacé par rapport à la cible ;
  • il faut maintenant estimer la distance à la cible entre le « pouce 1 » et « le pouce 2 » ; une valeur de comparaison connue peut être utile (par ex. la longueur d’une voiture) ;
  • cette distance multipliée par 10 donne approximativement la distance de l'observateur à la cible[6].

Exemple[modifier | modifier le code]

Dans le premier dessin en haut de la page, la longueur de base de la maison correspond à la parallaxe entre le « pouce 1 » et « pouce 2 ». La largeur de la maison est estimée à environ 7 mètres, la distance estimée à la maison est donc de 70 mètres.

Mesure d'angle[modifier | modifier le code]

Pour mesurer la distance angulaire horizontale entre deux points éloignés, plusieurs parallaxes du pouce peuvent être ajoutées en déplaçant à plusieurs reprises le pouce vers l'avant (devant un fond structuré offrant suffisamment de repères) et éventuellement en faisant tourner davantage le corps, générant ainsi des multiples de l'angle de autour de 6°. En inclinant la tête et le pouce latéralement, les angles peuvent être alignés dans différentes directions, par exemple pour déterminer grossièrement les angles d'azimut et d'élévation des étoiles ou les distances angulaires entre deux étoiles.

Usage militaire[modifier | modifier le code]

La technique est également utilisée dans l'adressage de cibles par certaines armées : « deux tireurs ennemis à une parallaxe du pouce à gauche de l'arbre ».

Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • Werner D. Bockelmann : Auge – Brille – Auto. Besser sehen – Sicher fahren, zweite völlig neu bearbeitete Auflage, Springer Verlag Berlin Heidelberg, Berlin Heidelberg 1987 (ISBN 978-3-642-93317-2)

Références[modifier | modifier le code]

  1. ↑ Alexandre Moatti, « Parallaxe du pouce ! », sur maths-et-physique.net, (consulté le ).
  2. ↑ Hamza Bouch, « Mise en place d’un système qualité encadrant l’ensemble des méthodes de levés 3D de la démarche commerciale jusqu’au produit fini », sur cnrs.fr, TPLM-3D, 219 chemin des goules, 38670 Chasse-sur-Rhône, (consulté le ), p. 75.
  3. ↑ « Distance hyperfocale: comment la maitriser? | ifolor », sur www.ifolor.ch (consulté le )
  4. ↑ (de) Joachim Herrmann, « Wie weit sind die Sterne weg? », dans Meyers Grosses Sternbuch für kinder: Zum Lesen und Anschauen für Sterngucker und Weltraumforscher, Birkhäuser, (ISBN 978-1-4684-7368-1, DOI 10.1007/978-1-4684-7368-1_37, lire en ligne), p. 98–99
  5. ↑ (de) Wolfgang Regal, Daumensprung und Jakobsstab : messen ohne Massband, Stein, , 79 p. (ISBN 978-3-86686-106-0, lire en ligne)
  6. ↑ (de) Georg Glaeser, « Verzerrungen, wohin beide Augen blicken – Stereoskopie », dans 77-mal Mathematik für zwischendurch: Unterhaltsame Kuriositäten und unorthodoxe Anwendungen, Springer, (ISBN 978-3-662-61766-3, DOI 10.1007/978-3-662-61766-3_37, lire en ligne), p. 132–137

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