Largeur locale

La largeur locale (en anglais : local feature size) fait référence à plusieurs concepts liés à l'infographie et géométrie algorithmique de mesure de la taille d'un objet géométrique à proximité d'un point particulier.

Étant donné une variété différentielle $M$ , la largeur locale en tout point $x\in M$ est la distance entre $x$ et l'axe médian $M$ ^[1].
Étant donné un graphe planaire à lignes droites, la largeur locale en tout point $x$ est le rayon de la plus petite boule fermée de centre $x$ qui intersecte deux caractéristiques disjointes (sommets ou arêtes) du graphe^[2].

Illustration des définitions. Dans chaque cas, la largeur locale aux points bleus est égale au rayon du cercle bleu associé.

Largeur locale pour une variété différentiable (noire) avec l'axe médian (rouge).

Largeur locale pour un graphe planaire à lignes droites.

Références

↑ (en) Nina Amenta et Marshall Bern, « Surface reconstruction by Vornonoi filtering », Discrete and Computational Geometry, vol. 22, n^o 4,‎ 1999, p. 481–504 (DOI 10.1007/PL00009475)
↑ (en) Jim Ruppert, « A Delaunay refinement algorithm for quality 2-dimensional mesh generation », Journal of Algorithms, vol. 18, n^o 3,‎ 1995, p. 548–585 (DOI 10.1006/jagm.1995.1021)

[1] (en) Nina Amenta et Marshall Bern, « Surface reconstruction by Vornonoi filtering », Discrete and Computational Geometry, vol. 22, n^o 4,‎ 1999, p. 481–504 (DOI 10.1007/PL00009475)

[2] (en) Jim Ruppert, « A Delaunay refinement algorithm for quality 2-dimensional mesh generation », Journal of Algorithms, vol. 18, n^o 3,‎ 1995, p. 548–585 (DOI 10.1006/jagm.1995.1021)

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