Leonardo Fibonacci

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Leonardo Fibonacci
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Leonardo Fibonacci

Naissance
Pise (Italie)
Décès
Pise (Italie)
Nationalité Drapeau de l'Italie Italien
Champs Mathématiques
Renommé pour Chiffres arabes
Notation algébrique
Suite de Fibonacci
Statue de Léonard de Pise, dans sa ville natale

Leonardo Fibonacci (v. 1175 à Pise, Italie - v. 1250) est un mathématicien italien. Il avait, à l'époque, pour nom d'usage « Leonardo Pisano » (il est encore actuellement connu en français sous l'équivalent « Léonard de Pise »), et se surnommait parfois lui-même « Leonardo Bigollo » (bigollo signifiant « voyageur » en italien).

Biographie[modifier | modifier le code]

Né à Pise en Italie, son éducation s'est faite en grande partie à Béjaïa en Algérie, où son père Guglielmo Bonacci était le représentant des marchands de la république de Pise. C'est dans cette ville portuaire, qui est à l'époque un centre commercial et intellectuel, que Fibonacci commence son éducation en mathématiques. Il etudie notamment les travaux algébriques d'Al-Khwarizmi[1].

Ayant aussi voyagé en Égypte, en Syrie, en Sicile, en Provence pour le compte de son père, et rencontré divers mathématiciens, Fibonacci en rapporta à Pise en 1198 les chiffres arabes et la notation algébrique (dont certains attribuent l'introduction à Gerbert d'Aurillac). Ceci illustre les liens entre la vitalité commerciale des villes d'Italie de l'époque et la créativité scientifique et artistique de leurs membres.

En 1201, il prouva que toute fraction a/b pouvait se noter comme une somme de fractions distinctes dont le numérateur est 1, soit, pouvait être représentée par une fraction égyptienne.

De 1202 à 1225, il est occupé par ses différents ouvrages.

Après 1228, la vie de Fibonacci nous est presque inconnue. Un seul document connu se réfère à lui. Il s’agit d’un décret daté de 1241 notifiant l’attribution par la République de Pise d’un salaire annuel de vingt lires au « sage et discret Maître Léonardo Bigollo ». Ce salaire lui fut donné en reconnaissance des services rendus à la cité et aux citoyens en qualité de conseiller.[réf. nécessaire] Fibonacci mourut peu après, probablement à Pise.

Liber abaci (1202)[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Liber abaci.

Le livre des calculs est un traité sur les calculs et la comptabilité fondée sur le calcul décimal à une époque où tout l'Occident utilisait encore les chiffres romains et calculait sur abaque. Ce livre est fortement influencé par sa vie dans les pays nord-africains ; il est d'ailleurs rédigé en partie de droite à gauche.

Par cette publication, Fibonacci introduit le système de notation indo-arabe en Europe. Ce système est plus puissant et plus rapide que la notation romaine, et Fibonacci en est pleinement conscient. L'invention sera d'abord mal reçue car le public ne comprenait plus les calculs que faisaient les commerçants. En 1280, Florence interdit même l'usage des chiffres arabes par les banquiers. On jugea que le 0 apportait la confusion et des difficultés au point qu'ils appelèrent ce système cifra, qui dérive du nom arabe du zéro (al sifr = vide, zéro). Ce serait par l'usage des nombres dans la tradition cabalistique que le mot chiffre aurait acquis le sens de code secret.

Fibonacci est plus connu de nos jours pour un de ses problèmes conduisant aux nombres et à la suite qui portent son nom, mais à son époque, ce sont surtout les applications de l'arithmétique au calcul commercial qui l'ont fait reconnaître : calcul du profit des transactions, conversion entre monnaies de différents pays. Son travail sur la théorie des nombres était ignoré de son vivant, mais il fut très largement lu pendant les deux siècles qui suivirent. Ses travaux sont désormais très utilisés en finance de marché, et en particulier en analyse technique.

Practica Geometrie (1220)[modifier | modifier le code]

C'est un livre de géométrie et de trigonométrie, hommage indirect du mathématicien pisan à Frédéric de Souabe, qui fut couronné empereur à la fin de cette année 1220.

Liber quadratorum (1225)[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Liber quadratorum (en).

Ce livre des carrés, dédié à Frédéric II[note 1], est un livre de problèmes numériques, partie très impressionnante du travail de Fibonacci.

Flos (1225)[modifier | modifier le code]

C'est un regroupement de solutions aux problèmes posés par Maître Giovanni de Palerme, philosophe de la Cour, lors d'un concours de mathématiques organisé par et en présence de Frédéric II, problèmes que seul Fibonacci avait su résoudre.

Les noms de Léonard de Pise[modifier | modifier le code]

Le nom de Fibonacci, correspondant à « filius Bonacii, fils de Bonacci, en latin », lui a été attribué de manière posthume.

Publications[modifier | modifier le code]

Liber abaci, MS Biblioteca Nazionale di Firenze, Codice Magliabechiano cs cI 2616, fol. 124r

Ces deux œuvres ont été publiées par Baldassare Boncompagni à Florence en 1854.

Textes en ligne[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

Notes[modifier | modifier le code]

  1. « Lorsque, ô Seigneur Frédéric, prince très glorieux, maître Dominique m'amena à Pise, aux pieds de Votre Excellence, maître Jean de Palerme, m'ayant rencontré, me proposa la question, qui n'appartient pas moins à la géométrie qu'au nombre, de trouver un nombre carré qui, augmenté ou diminué de cinq, fait toujours naître un nombre carré. [...] Ayant d'ailleurs appris [...] que Votre Majesté avait daigné lire le livre que j'avais écrit sur les nombres[2], et qu'il Lui plaisait parfois d'entendre les subtilités relatives à la géométrie, je me suis rappelé la question que je viens d'énoncer et qui m'avait été proposée à Votre cour par Votre philosophe. J'en ai pris le sujet, ai entrepris de composer le présent ouvrage, et ai voulu l'intituler Le Livre des nombres carrés[3]. »

Références[modifier | modifier le code]

  1. Jacques Meyer, « FIBONACCI LEONARDO (1170 env.-env. 1250) », sur Encyclopædia universalis (consulté le 25 mars 2015)
  2. Baudet 2014, Note 44, p. 96 : « Il s'agit, bien sûr, du Liber abaci. »
  3. Jean Baudet, Histoire des mathématiques, Vuibert,‎ (ISBN 978-2-311-01242-2), « Le Moyen Âge », p. 96. — Extrait de P. Ver Eecke : Léonard de Pise. Le Livre des nombres carrés, traduit pour la première fois du latin médiéval en français, Bruges, Desclée de Brouwer et Cie, 1952.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • Franck Woepcke, Recherches sur plusieurs ouvrages de Léonard de Pise, découverts et publiés par Balthasar Boncompagni, Éd. Imprimerie des sciences mathématiques et physiques, Rome, 1859.

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]