Ensemble absorbant

Une partie $U$ d'un espace vectoriel $E$ sur un corps valué non discret $K$ (par exemple sur R ou C) est dite absorbante lorsque :

$\forall v\in E\quad \exists \alpha \in \mathbb {R} _{+}^{*}\quad \forall \lambda \in K\quad |\lambda |\leq \alpha \Rightarrow \lambda v\in U.$