Voir la source de Effet Shapiro

{{Voir homonymes|Shapiro}}
[[Fichier:Cassini-science-br.jpg|vignette|alt=|[[Vue d'artiste]] de l'expérience de mesure de l'effet Shapiro réalisée, en 2003, dans le cadre de la mission [[Cassini-Huygens]] : la [[trajectoire]] de l'[[onde radio]]électrique (en [[vert]]) émise par la [[Sonde spatiale|sonde]] [[Cassini (sonde spatiale)|Cassini]] est une [[géodésique]].]]

L’'''effet Shapiro'''<ref name="Taillet et al. (2009)">Entrée {{Chapitre|langue=fr |titre chapitre=Shapiro (effet) |auteurs ouvrage=Richard Taillet, Pascal Febvre et Loïc Villain |titre ouvrage=Dictionnaire de physique |lieu=Bruxelles |éditeur=[[De Boeck Université]] |année=2009 |passage=502}} ([https://books.google.fr/books?id=fts1ydufciQC&lpg=fr&pg=PA502#v=onepage&q&f=false lire en ligne] sur [[Google Livres]]).</ref> ou '''retard Shapiro'''<ref name="Gourgoulhon (2010)">{{Ouvrage|langue=fr |prénom1=Éric |nom1=Gourgoulhon |lien auteur1=Éric Gourgoulhon |titre=Relativité générale |lieu=Paris |éditeur=[[Observatoire de Paris]], universités [[Université Pierre-et-Marie-Curie|Paris-{{VI}}]], [[Université Paris Diderot|Paris-{{VII}}]] et [[Université Paris-Sud|Paris {{XI}}]] |année=2010 |passage=88 }}, ([http://cel.archives-ouvertes.fr/docs/00/46/76/71/PDF/relatM2.pdf#page=88 lire en ligne] {{Pdf}} sur [http://cel.archives-ouvertes.fr/ cel.archives-ouvertes.fr]).</ref>, nommé en l'honneur de l'[[Astrophysique|astrophysicien]] [[États-Unis|américain]] [[Irwin Shapiro|Irwin Ira Shapiro]], aussi connu comme le '''retard de la lumière'''<ref name="Gourgoulhon (2010)" /> ou '''retard gravitationnel de la lumière''', est un effet résultant de la [[relativité générale]] qui voit le temps d'arrivée d'un signal se propageant dans l'espace affecté par la présence de matière dans son voisinage. Cet effet est la combinaison double du fait que le signal observé ne se propage plus en ligne droite et parcourt ainsi un chemin plus grand que ce qu'il ferait en l'absence de masse dans son voisinage, et du fait que l'écoulement du temps est affecté par la présence de masse{{note| groupe=alpha| En pratique ce deuxième effet est plus important que le premier<ref>{{ouvrage| titre=Voyage dans les mathématiques de l'espace-temps. Trous noirs, big-bang, singularités| auteur=Stéphane Collion| éditeur=[[EDP Sciences]]| date=décembre 2018| pages totales=200| passage=124}}.</ref>.}}.

L'effet Shapiro est un effet élémentaire de relativité générale, mais à l'inverse des autres effets de ce type (déflexion de la lumière, [[précession du périastre]], [[décalage vers le rouge]] gravitationnel), il n'a pas été prédit à l'époque de la découverte de la relativité générale, soit vers [[1915]], mais près de {{nombre|50|ans}} plus tard, par Irwin Shapiro, en [[1964]]<ref>{{en}} [[Irwin Shapiro]], ''{{lang|en|Fourth Test of General Relativity}}'', ''{{lang|en|[[Physical Review Letters]]}}'', '''13''', 789-791 (1964) [http://adsabs.harvard.edu/abs/1964PhRvL..13..789S Voir en ligne].</ref>.

== Définition ==
L'effet Shapiro est l'effet de retard de la propagation des [[Onde électromagnétique|ondes électromagnétiques]] dans le [[champ gravitationnel]] d'un objet massif, par rapport au temps calculé en l'absence de cet objet<ref name="Taillet et al. (2009)" />.

== Calcul ==
Dans le cas d'une [[métrique de Schwarzschild]], le retard <math>\Delta t</math> pour aller d'un [[Point (géométrie)|point]] <math>A</math> à un point <math>B</math> dont les coordonnées radiales sont <math>r_A</math> et <math>r_B</math> s'écrit<ref name="Taillet et al. (2009)" /> :
:<math>\Delta t \approx \frac{2GM}{c^3} \left[ \ln \left( \frac{4r_Ar_B}{r^2_0} \right) -1 \right] = \frac{2\mu}{c^3} \left[ \ln \left( \frac{4r_Ar_B}{r^2_0} \right) -1 \right] = \frac{R_s}{c} \left[ \ln \left( \frac{4r_Ar_B}{r^2_0} \right) -1 \right]</math>
où :
* <math>G</math> est la [[Constante gravitationnelle|constante de Newton]] ;
* <math>M</math> est la masse de l'objet ;
* <math>c</math> est la [[vitesse de la lumière]] dans le vide ;
* <math>\ln</math> est le [[logarithme naturel]] ;
* <math>r_0</math> est la coordonnée radiale pour laquelle la trajectoire des [[photon]]s est la plus proche de l'objet ;
* <math>\mu</math> est le [[paramètre gravitationnel standard]] associé à l'objet : <math>\mu=GM</math> ;
* <math>R_s</math> est le [[rayon de Schwarzschild]] associé à l'objet : <math>R_s=\frac{2GM}{c^2}=\frac{2\mu}{c^2}</math>.

== Mesure dans le Système solaire ==
L'effet Shapiro peut être mesuré dans le [[Système solaire]], notamment par l'étude des temps d'arrivée des signaux émis par un atterrisseur posé sur une autre [[planète]]. La première réalisation précise de la mesure de l'effet Shapiro a ainsi été faite par les sondes [[Programme Viking|Viking]] posées sur [[Mars (planète)|Mars]]<ref>{{en}} [[R. D. Reasenberg]] {{et al.}}, ''{{lang|en|Viking relativity experiment - Verification of signal retardation by solar gravity}}'', ''{{lang|en|[[Astrophysical Journal Letters]]}}'', '''234''', L219-L221 (1979) [http://adsabs.harvard.edu/abs/1979ApJ...234L.219R Voir en ligne].</ref>. Auparavant, l'effet Shapiro avait été mis en évidence par l'étude de l'écho radar émis depuis la [[Terre]] et réfléchi sur une autre planète<ref>{{en}} [[Irwin Shapiro]] {{et al.}}, ''{{lang|en|Fourth Test of General Relativity: Preliminary Results}}'', ''{{lang|en|[[Physical Review Letters]]}}'', '''20''', 1265-1269 (1971) [http://adsabs.harvard.edu/abs/1968PhRvL..20.1265S Voir en ligne].</ref>. Cette première méthode était relativement imprécise du fait que l'écho reçu était extrêmement faible ({{nombre|10{{exp|-21}}|[[watt|W]]}} pour un signal émis de {{nombre|300|[[kilowatt|kW]]}}) et du fait que la surface de la planète sur laquelle se réfléchissait le signal était relativement grande. À l'inverse, les signaux émis depuis un atterrisseur sur une planète étaient nettement plus précis, mais d'un coût considérablement plus élevé car nécessitant l'envoi d'une sonde spatiale vers une planète<ref group=alpha>Bien sûr aucune expérience spéciale n'a été utilisée pour l'effet Shapiro, qui a utilisé les données télémétriques de sondes lancées en vue de l'exploration planétaire.</ref>.

== Mesure dans les pulsars binaires ==
Il peut également être mis en évidence dans un [[pulsar binaire]], où l'émission pulsée extrêmement régulière d'un [[pulsar]] est modulée par l'effet Shapiro en sus bien sûr des effets de déplacement du pulsar autour de son compagnon. Dans ce cas, l'effet étant directement proportionnel à la masse du compagnon du pulsar, il permet de déterminer sous diverses conditions la masse de celui-ci. Cet effet relativiste permettant, connaissant les détails de l'orbite d'un [[Système binaire (astronomie)|système binaire]] de déterminer la masse de l'un des deux voire des deux astres le composant, fait partie des [[paramètre post-képlérien|paramètres post-képlériens]]. L'effet Shapiro dans un pulsar binaire a pour la première fois été mis en évidence avec [[PSR B1913+16]], en [[1984]]<ref>{{en}} [[J. M. Weisberg]] & [[Joseph Hooton Taylor|Joseph H. Taylor]], ''{{lang|en|Observations of Post-Newtonian Timing Effects in the Binary Pulsar PSR 1913+16}}'', ''{{lang|en|[[Physical Review Letters]]}}'', '''52''', 1348-1350 (1984) [http://adsabs.harvard.edu/abs/1984PhRvL..52.1348W Voir en ligne].</ref>, et quelques années après de façon bien plus convaincante avec [[PSR B1534+12]].

== Notes et références ==
=== Notes ===
{{Références| groupe=alpha}}

=== Références ===
{{Références}}

== Articles connexes ==
* [[Variations séculaires des orbites planétaires]]
* [[Paramètre post-képlérien]]

{{Portail|physique|astronomie}}

[[Catégorie:Relativité générale|Shapiro]]