Discussion utilisateur:Georges Gras/Brouillon
Typographie[modifier le code]
J'ai un peu modifié la typographie de votre texte car l'espace en début de ligne fait sortir du code wiki Bon, j'ai essayé d'ordonner un peu mes réactions à ce texte très riche.
Inventaire des définitions de dix[modifier le code]
Il y en a des bien cocasses (plus petit nombre s'écrivant avec deux chiffres). Celle du petit Larousse me semble la plus pertinente (nombre qui suit 9 dans la suite des entiers). Il y a certainement des améliorations à faire sur l'article dix de Wikipedia en particulier préciser que l'écriture 10 de dix est lié au système décimal et ne pas en faire un préalable. Ce qui va poser problème car il n'est pas possible de s'affranchir de notre culture (système d'énonciation et système d'écriture décimale). Dans un livre linéaire, on peut commencer une construction ex nihilo, obligeant le lecteur à passer par l'ensemble vide, l'ensemble des parties de l'ensemble vide, l'ensemble des parties de l'ensemble des parties de l'ensemble vide etc. avant d'aborder dix mais dans une encyclopédie à multiples entrées avec un titre d'article (10 (nombre)), une telle approche est impossible.
Système de numération[modifier le code]
Des remarques très intéressantes dans Encyclopaedia universalis (Enc.Un.) Notre article Système de numération semble à mes yeux un inventaire des pratiques plus qu'un article de réflexion mais ici on a tellement peur du travail inédit que l'on se contente souvent de présenter seulement les faits.
C'est l'article qui traite de la section intitulée dans l'Enc.Un. Numération de position à base constante. Il est à mon avis très largement améliorable en s'inspirant de Bourbaki. Merci déjà d'avoir souligné l'erreur de la base unaire (sic!)
La civilisation à IIII IIII doigts[modifier le code]
Là, je ne vous suis pas complètement. Une telle civilisation aurait appelé zwitri le nombre correspondant aux doigts des deux mains et pas dix. Une traduction littérale d'une telle civilisation aurait donné pour la liste des entiers : zéro, un, deux, ..., sept, HUIT, oncte (construit comme onze avec le remplacement de la dizaine par une octaine) , doucte, treicte, quatortcte, quincte, huit-six, huit-sept, vincte, vincte-et-un etc... Et cette civilisation aurait parlé du système octal, son système douctal correspondant à notre système décimal.
Il n'y a pas à mon avis de dérapage dans la phrase de l'Enc. Un. « Le système décimal est le système de numération où la base est dix. »
Cadre des articles et conclusion synthèse[modifier le code]
Un article sur le système décimal ne peut pas dans une encyclopédie se limiter au cadre purement mathématique, l'article base (numération) pourrait mieux jouer ce rôle. Je vais même plus loin et pense que l'article doit être encore moins technique qu'il n'est actuellement ou comme vous le proposez.
Si j'étais libre d'opérer une refonte sur système décimal je présenterais plus volontiers une introduction du genre :
Un système de numération décimale est un système d'énonciation ou d'écriture des nombres qui privilégie le groupement par dix (Tout article nécessitant un prérequis -ne serait-ce que connaitre quelques base de français- un article sur le système de numération décimal nécessite la connaissance du nombre dix qu'il me parait inutilement lourd de définir dans l'article lui-même). Les groupements par dizaines de dizaines, puis par dizaines de dizaines de dizaines conduisent à attribuer aux puissances de cette base dix une dénomination privilégiée qui constitue le système décimal (dix, cent, mille, etc...)
L'écriture des nombres dans le système décimal positionnel utilise comme chiffres les nombres particuliers consécutifs suivants 0, 1, 2, ..., 9 (il y a redondance à dire consécutifs et écrire 3=2+1 etc.) « qui constitue l'alphabet du système d'écriture des nombres » (à paraphraser) Les puissances de 10 s'écrivent 10, 100, 1000 etc.
Le choix de ce système est très fortement lié à une contrainte anatomique : l'être humain possède dix doigts, cinq à chaque main)
Ensuite je développerais trois sections
- Principe (de niveau CP) ou l'on montrerait qu'un regroupement par dizaine et dizaine de dizaine permet une énonciation et une écriture du nombre logique et simple
- système d'écriture à tenir très mathématique
- système d'énonciation où l'on peut montrer qu'il suffit de 25 mots pour compter jusque 999 999 (zéro, un, ... dix, onze, ... ,seize, vingt, et, trente, quarante, .. soixante, cent, mille)
Les considérations sur le codage 10 qui ne peut se lire dix qu'en système décimal et qui doit se lire unzéro dans tout autre système de base b auraient mieux leur place dans l'article base (numération). Article très largement améliorable à mon avis
J'ai bien dit, si j'étais libre de modifier l'article mais en fait, cet article est tellement vieux et suivi par tellement de contributeurs que je ne me risquerais jamais dans une refonte sans expliquer en page de discussion les défauts de l'article existant et les proposition d'introduction et de plan. Ce que je vous conseille de faire d'ailleurs si vous êtes tenté par une refonte (le parcours sera difficile, vous voyez déjà que deux contributeurs peuvent avoir parfois des avis divergents que sera-ce quand nous serons 3, 4 ou 5?)
vaste programme[modifier le code]
Toutes ces remarques conduisent à un nettoyage d'au moins 4 articles 10 (nombre), système de numération, base (numération), système décimale. Vaste programme et merci pour toutes ces pistes de réflexion. HB (d) 4 février 2013 à 16:43 (CET)