Discussion:Nombre hautement abondant
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Un problème de formulation[modifier le code]
La définition formelle (paragraphe 1) est claire :
« Un entier naturel n est dit hautement abondant si et seulement si, pour tout entier naturel m < n, σ(n) > σ(m), où σ est la fonction somme des diviseurs »
En revanche, la phrase d'introduction me semble comporter un risque d'ambiguïté, pour des raisons linguistiques. Certes,
« En mathématiques, un nombre hautement abondant est un entier naturel dont la somme des diviseurs, lui-même inclus, est strictement supérieure à la somme des diviseurs de tous les entiers plus petits »
peut être compris comme exprimant la même chose que la définition formelle ; mais on pourrait comprendre aussi, à tort, qu'il est question d'une somme effectuée sur tous les diviseurs des entiers plus petits, autrement dit que la propriété s'exprimerait :
Je suppose d'ailleurs que cette inégalité putative est impossible ! Mais toujours est-il que j'aurais une préférence pour la phrase :
« En mathématiques, un nombre hautement abondant est un entier naturel dont la somme des diviseurs, lui-même inclus, est strictement supérieure à la somme des diviseurs de n'importe quel entier plus petit »
ou encore
« En mathématiques, un nombre hautement abondant est un entier naturel dont la somme des diviseurs, lui-même inclus, est strictement supérieure à la somme des diviseurs de tout entier plus petit »
Désolé pour ce pinaillage.
Baron de Clappique (discuter) 3 septembre 2013 à 00:06 (CEST)