Discussion:Méthode de factorisation d'Euler
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kh ou lm sont deux nombres pair ?[modifier le code]
Bonjour,
Il est dit après la formule : {\displaystyle \left(k^{2}+h^{2}\right)\left(l^{2}+m^{2}\right)=\left(kl-hm\right)^{2}+(km+hl)^{2}={\bigl (}(a-c)-(a+c){\bigr )}^{2}+{\bigl (}(d-b)+(d+b){\bigr )}^{2}=(2c)^{2}+(2d)^{2}=4n},
que :
Comme chaque facteur est une somme de deux carrés, l'un d'entre eux doit contenir deux nombres pairs[pourquoi ?] : soit {\displaystyle k,h} {\displaystyle k,h} soit {\displaystyle l,m} {\displaystyle l,m}.
Or, si on prend k h l m impairs, on arrive bien à un résultat multiple de 4.
Par exemple : k=h=l=m=1 => résultat = 4 k=1, h=3, l=5, m=7 => résultat = 740 = 7x185
Donc l'affirmation indiquée ne semble pas fonctionner, en tous cas il manque une explication.
Fred76 bla ? bla ! 15 février 2019 à 16:45 (CET)
Pour ajouter à la remarque précédente, si on suit la méthode pour faire la décomposition de 125 en prenant 125 = 112+22 = 102+52, on arrive à k=1, h=7, l=1 et m=3 tous impairs. L'affirmation est donc fausse. — Le message qui précède, non signé, a été déposé par l'IP 82.67.171.166 (discuter), le 31 août 2019 à 10:56 (CEST)