Algèbre de Hopf quasi triangulaire

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En mathématiques, une algèbre de Hopf est dite quasi triangulaire s'il existe un élément inversible qui vérifie :

où :

  • est le coproduit de
  • Si , alors
  • Si , alors

Applications[modifier | modifier le code]

Mécanique statistique[modifier | modifier le code]

À partir des relations précédente, on prouve que fournit une solution de l'équation de Yang-Baxter (en) quantique :

Algèbre et topologie[modifier | modifier le code]

La donnée d'un algèbre de Hopf quasi triangulaire permet de construire des représentations du groupe de tresse. Plus précisément, la catégorie des représentations d'une algèbre de Hopf quasi triangulaire est une catégorie monoïdale tressée.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Références[modifier | modifier le code]

  • (en) Christian Kassel, Quantum Groups, Springer, coll. « GTM » (no 155),