Aleksandr Kurosh

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Aleksandr Kurosh
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Biographie
Naissance
Décès
Voir et modifier les données sur Wikidata (à 63 ans)
MoscouVoir et modifier les données sur Wikidata
Sépulture
Nationalités
Russe, Russie soviétique (d), SoviétiqueVoir et modifier les données sur Wikidata
Formation
Université d'État de Moscou
Smolensk State University (en)Voir et modifier les données sur Wikidata
Activité
Autres informations
A travaillé pour
Domaines
Membre de
Maître
Directeur de thèse
Distinctions

Aleksandr Gennadievich Kurosh (en russe : Алекса́ндр Генна́диевич Ку́рош, né le 6 (19 selon le calendrier grégorien) janvier 1908 à Iartsevo près Smolensk et mort à Moscou le 18 mai 1971) est un mathématicien soviétique, connu pour ses travaux en algèbre générale. On lui doit le premier livre moderne en théorie des groupes ; la première édition de son livre Теория групп (théorie des groupes) est publiée en 1944.

Biographie[modifier | modifier le code]

Kurosh commence des études à l'université de Smolensk. Il suit son mentor Pavel Aleksandrov à l'université d'État de Moscou en 1929 ; il devient assistant en 1930, puis lecteur en 1932[1]. Il soutient son doctorat en 1936 à l'Université d'État de Moscou sous la direction of Pavel Aleksandrov[2]. En 1937 il devient professeur à cette université, et de 1949 à sa mort il occupe la chaire d'algèbre supérieur à cette université.

Travaux[modifier | modifier le code]

Il s'intéresse à la théorie générale des groupes dès le début de ses recherches. Il est influencé dans cette recherche par Pavel Aleksandrov qui lui-même a suivi des cours donnés à Moscou en 1930 par Emmy Noether, et par Otto Yulyevich Schmidt (en). Il obtient de nombreux résultats sur la théorie algébriques des groupes, seul ou avec ses élèves ; ainsi, il dirige à partir de 1938 les travaux de thèse de Sergei Chernikov (en) avec qui il établit d'importantes propriété de groupes finis et infinis ; ils découvrent la famille des groupes de Kurosh-Chernikov et publient de nombreux articles communs. Son influence considérable est reflété par le nombre de ses descendants académiques : il a en tout près de 700 descendants[2]. Il est connu pour son théorème(« Untergruppensatz ») de caractérisation des sous-groupes du produit libre de groupes.

Kurosch était depuis 1933 membre du conseil de la Société mathématique de Moscou dont il était aussi plusieurs fois vice-président. En 1970, il est élu membre de l’Académie allemande des sciences Leopoldina.

Publications (sélection)[modifier | modifier le code]

De nombreux articles sont écrits en allemands. Certains de ses livres ont été traduits en anglais, allemand et français.

Livres
  • Aleksandr G. Kurosh (trad. J. P. Peaudecerf et Gérard Lallement), Algèbre générale, Paris, Dunod, coll. « Collection universitaire de mathématiques », , xii+325 p. (SUDOC 004780736).
  • Aleksandr G. Kurosh, Gruppentheorie, Berlin, Akademie Verlag, 1953, 1956, 1970, 1972 2 volumes[3].
  • Aleksandr G. Kurosh (trad. Léonid Franck), Cours d'algèbre supérieure, Moscou, Éd. Mir, , 443 p. (SUDOC 012589861)
  • Aleksandr G. Kurosh, Zur Theorie der Kategorien, Berlin, Deutscher Verlag der Wissenschaften,
Articles
  • Aleksandr G. Kurosh, « Zur Zerlegung unendlicher Gruppen », Mathematische Annalen, vol. 106,‎ , p. 107-113 (lire en ligne).
  • Aleksandr G. Kurosh, « Über freie Produkte von Gruppen », Mathematische Annalen, vol. 108,‎ , p. 26-36 (lire en ligne).
  • Aleksandr G. Kurosh, « Die Unterprodukte der freien Produkte von beliebigen Gruppen », Mathematische Annalen, vol. 109,‎ .
  • Aleksandr G. Kurosh et Sergeï N. Chernikov, « Solvable and nilpotent groups », Uspekhi Mat. Nauk, vol. 2, no 3(19),‎ , p. 18-59 (lire en ligne).

Articles liés[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. (en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, « Aleksandr Gennadievich Kurosh », dans MacTutor History of Mathematics archive, université de St Andrews (lire en ligne).
  2. a et b (en) « Aleksandr Gennadievich Kurosh », sur le site du Mathematics Genealogy Project.
  3. Hall, Jr. Marshall, « Review: Gruppentheorie by A. G. Kurosch », Bull. Amer. Math. Soc., vol. 61,‎ , p. 362 (DOI 10.1090/S0002-9904-1955-09951-8)

Liens externes[modifier | modifier le code]