Formule de Dupré

La formule de Dupré est une formule permettant de calculer la pression de vapeur saturante d'un corps pur en fonction de la température, elle est aussi connue sous le nom de formule de Bertrand.

Énoncé

Cette équation est obtenue en intégrant la formule de Clausius-Clapeyron en supposant que l'enthalpie de vaporisation varie linéairement en fonction de la température. La formule de Dupré s'exprime selon :

Formule de Dupré : $\ln \!\left(p_{S}\right)=\alpha -{\frac {\beta }{T}}-\gamma \cdot \ln \!\left(T\right)$

• $T$ la température en kelvins (K) ;
• $p_{S}$ la pression de vapeur saturante en pascals (Pa) ;
• $\alpha$, $\beta$ et $\gamma$ des coefficients dépendant de la nature du fluide et des unités utilisées.

La formule de Dupré est souvent utilisée pour synthétiser de façon simple et concise la pression de vapeur saturante d'une substance en lieu et place d'un tableau de chiffres. Par exemple, la pression de vapeur saturante de l'uranium liquide, dont le point d'ébullition est donné à 4 131 °C, s'écrit :

$\ln \!\left(p_{S}\right)=35{,}286-{\frac {55469}{T}}-1{,}26\cdot \ln \!\left(T\right)$

Formule de Rankine

La formule de Rankine est une simplification de la formule de Dupré où $\gamma$ = 0 : l'enthalpie de vaporisation est supposée constante, ce qui réduit le domaine d'application de cette formule à de courtes plages de température. Elle donne pour l'eau, en atmosphères :

$p_{S}=\exp \!\left(13{,}7-{\frac {5120}{T}}\right)$

Valeur pour la vapeur d'eau

• La pression de vapeur saturante de l'eau est donné à l'article molécule d'eau sous forme d'une corrélation dérivée de la formule de Dupré.
• Un tableau de ces valeurs est disponible dans l'article Pression de vapeur saturante de l'eau pour le calcul avec la formule de Rankine.

Voir aussi

Bibliographie

• Dictionnaire de physique, Pascal Febvre, Richard Taillet, Loïc Villain, pp. 216 (formule de Dupré) et 575 (formule de Rankine),  éd. De Boeck Supérieur, 2013, (ISBN 978-2-8041-7554-2)

Articles connexes

• Équation d'Antoine
• Formule de Clausius-Clapeyron
• Pression de vapeur saturante