Équation de Thue

Les équations de Thue sont des équations diophantiennes de la forme

$\sum _{i=0}^{n}{a_{i}x^{i}y^{n-i}}=c$, où $n\geq 3$, $c$ est un rationnel non nul et les $a_{i}$ sont des rationnels.

Axel Thue a démontré en 1909 que si le polynôme homogène à deux variables $\sum _{i=0}^{n}{a_{i}X^{i}Y^{n-i}}$ est irréductible (dans $\mathbb {Q} [X,Y]$), une telle équation n'a qu'un nombre fini de solutions entières.

Voir aussi

Articles connexes

• Algorithme de Cornacchia

Lien externe

• (en) Eric W. Weisstein, « Thue Equation », sur MathWorld

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Thue equation » (voir la liste des auteurs).