Wikipédia:Détente/Jeux mathématiques
Sudoku[modifier le code]
Puzzles générés par QQwing 1.3.4.
Difficulté facile[modifier le code]
5 | 1 | 2 | ||||||
9 | 4 | 2 | 6 | |||||
1 | 8 | 4 | ||||||
4 | 1 | 5 | 7 | |||||
3 | 9 | 4 | 2 | |||||
5 | 3 | 1 | 4 | |||||
6 | 5 | 7 | ||||||
1 | 8 | 6 | 3 | |||||
7 | 1 | 6 |
2 | 5 | 4 | 1 | 9 | 6 | 7 | 8 | 3 |
7 | 8 | 9 | 3 | 4 | 5 | 2 | 1 | 6 |
6 | 1 | 3 | 2 | 7 | 8 | 5 | 4 | 9 |
4 | 9 | 1 | 6 | 5 | 2 | 8 | 3 | 7 |
8 | 3 | 7 | 9 | 1 | 4 | 6 | 2 | 5 |
5 | 2 | 6 | 8 | 3 | 7 | 1 | 9 | 4 |
9 | 6 | 2 | 5 | 8 | 3 | 4 | 7 | 1 |
1 | 7 | 8 | 4 | 6 | 9 | 3 | 5 | 2 |
3 | 4 | 5 | 7 | 2 | 1 | 9 | 6 | 8 |
- Anciennes grilles de Sudoku
Sudoku : grilles de la semaine
Énigmes[modifier le code]
Continuez cette suite :
1 ; 2 ; 8 ; 64 ; 1 024 ; ...
Équations[modifier le code]
Résoudre le système de deux équations à deux inconnues et :
Solution triviale : .
Solutions non triviales : doit vérifier , qui a pour solutions (d'où , solution triviale, déjà vue) et ; donne alors ou ).
Il y a donc 3 solutions au problème.Énigmes étendues[modifier le code]
Je suis le nombre qui est égal à l’inverse de son carré. Qui suis-je ?
Facile :
Une boite contient un certain nombre de billes. En retirant une bille, la boîte ne contient plus que la moitié du nombre initial de billes. Combien y en avait-il au départ ?
On appelle le nombre recherché. On a à résoudre l'équation : , qui équivaut à , ou , ou encore , donc . Il y avait donc au départ 2 billes dans la boite.
On pourrait aussi raisonner ainsi : si la boîte ne contient plus que la moitié du nombre initial, c'est qu'on en a enlevé la moitié. Cette moitié vaut 1. Donc le nombre initial est 2.Difficile :
J'ai trois fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez. Quand vous aurez l'âge que j'ai, nous aurons ensemble 112 ans. Quel âge ai-je ?
Mon âge (, comme grand âge) est inconnu ; le vôtre (, comme petit âge) aussi.
Pour faciliter les écritures, nous appellerons :
- la différence entre nos âges : , ou
- (comme enfant) l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez. C'était il y a années, vous aviez ans. Donc , ou .
J'en ai aujourd'hui le triple : . Par comparaison, il vient , donc (surprise !).
Quand vous aurez l'âge que j'ai (), dans années, j'aurai ans, donc nous aurons ensemble ans.
. J'ai donc ans.
Et vous ?