Vergence

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Vergence
Description de cette image, également commentée ci-après
Dans l'air, la vergence est l'inverse de la distance focale image.
Unités SI dioptrie
Dimension L-1
Base SI m-1
Nature Grandeur scalaire extensive
Symbole usuel V
Expressions

En optique géométrique, la vergence, dans certains cas nommée puissance intrinsèque[1], est une grandeur algébrique qui caractérise les propriétés de focalisation d'un système optique. Elle est homogène à l'inverse d'une longueur en mètres et s'exprime en dioptrie (δ). La vergence d'un système optique est positive pour un système convergent et négative pour un système divergent : elle prend le même signe que la distance focale image.

Dans le cas d'un système optique plongé dans l'air ou le vide, la vergence peut être définie simplement comme l'inverse de la distance focale image.

Pour un système optique séparant des milieux dont les indices de réfraction, n et n' dans le sens de la propagation de la lumière, sont différents, la vergence est définie à partir des distances focales objet f et image f' par :

De manière plus générale, en prenant en compte les systèmes optiques constitués d'un nombre impair de miroirs, m étant le nombre d'éléments catoptriques, la vergence s'exprime[2] :

La vergence est tout particulièrement utilisée pour caractériser les lentilles correctrices (verres correcteurs et lentilles de contact) en optique physiologique[1].

Vergence d'un dioptre sphérique[modifier | modifier le code]

Soit un dioptre sphérique de sommet et de centre , son rayon algébrique est noté : . si le dioptre est convexe, le dioptre est concave.

Ce dioptre sépare, dans le sens du trajet de la lumière, deux milieux successifs d'indices et . Alors, la vergence de ce dioptre est :

.
Exemple :

Dioptre sphérique convexe de rayon 1 m, séparant l'air du verre (dans cet ordre)

 ;  ;

Vergence d'une lentille sphérique[modifier | modifier le code]

Article détaillé : lentille sphérique.

Une lentille sphérique épaisse est constituée de deux dioptres sphériques consécutifs.

désigne l'indice du matériau utilisé, l'indice du milieu, la distance focale image, et les rayons de courbure des deux dioptres et la distance entre les sommets des dioptres.

Dans le cas simplifié d'une lentille mince, c'est-à-dire dont l'épaisseur est négligeable face aux rayons de courbure, plongée dans l'air, la relation se simplifie de la façon suivante.

Formule de Gullstrand[modifier | modifier le code]

La formule de Gullstrand, énoncée par le suédois Allvar Gullstrand, donne la vergence d'un systèmes centrés en fonction des vergences et des deux systèmes centrés qui le composent, de l’indice du milieu qui les sépare et de l'interstice qui sépare leurs plans principaux[3]

.

Dans le cas de lentilles minces, la distance est égale à la distance qui sépare les centres optiques. De plus, si les deux lentilles minces sont accolées, est nul et on a : .

Voir aussi[modifier | modifier le code]

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Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • Richard Taillet, Pascal Febvre et Loïc Villain, Dictionnaire de physique, De Boeck, coll. « De Boeck Supérieur », , 754 p. (lire en ligne)

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. a et b Eugène Hecht, Optique, Paris, Pearson Education France, , 4e éd. (ISBN 2-7440-7063-7), p. 215
  2. Taillet et Febvre Villain, p. 117
  3. Jean-Pierre Goure, L'optique dans les instruments: Généralités, Lavoisier, (ISBN 9782746219175, lire en ligne)