Utilisateur:Observateur01/Brouillon

	Mécanique newtonienne (v $\ll$ c)	Relativité restreinte
Nature de l'espace et du temps	Absolus (indépendants du référentiel de l'observateur)	Relatifs (dépendants du référentiel de l'observateur)
Grandeurs physiques conservées	Durées et longueurs	Vitesse de la lumière $c$
Invariants associés	Durées $\Delta t$ et longueurs $\Delta l$	Intervalle d'espace-temps $\Delta s^{2}=c^{2}\Delta t^{2}-\Delta l^{2}$
Référentiels d'étude favoris	Référentiels galiléens	Référentiels galiléens
Changements de référentiels compatibles	Groupe de Galilée	Groupe de Poincaré
Transformations correspondantes	Translations statiques d'espace et de temps (4), rotations statiques de l'espace (3), transformations spéciales de Galilée (3)	Translations statiques d'espace-temps (4), rotations statiques de l'espace (3), transformations spéciales de Lorentz (3)
Transformations spécifiques	Transformations spéciales de Galilée : ${\begin{aligned}t'&=t\\x'&=x-vt\\y'&=y\\z'&=z\end{aligned}}$	Transformations spéciales de Lorentz : ${\begin{aligned}t'&=\gamma \left(t-{vx}/{c^{2}}\right)\\x'&=\gamma \left(x-vt\right)\\y'&=y\\z'&=z\end{aligned}}$
Définition mathématique de l'espace et du temps	Espace affine euclidien $\mathbb {R} ^{4}$ (espace euclidien $\mathbb {R} ^{3}$ et paramètre temporel t $\in \mathbb {R}$)	Espace de Minkowski (espace affine pseudo-euclidien)
Principe d'inertie	Conservation de la quantité de mouvement	Conservation du quadrivecteur impulsion
Loi de la dynamique	Seconde loi de Newton : ${\frac {\mathrm {d} {\vec {p}}}{\mathrm {d} t}}=\sum _{i}{\vec {\mathrm {F} }}_{i}$	Seconde loi de Newton relativiste : ${\frac {\mathrm {d} p^{\alpha }}{\mathrm {d} \tau }}=\sum {\mathrm {F} ^{\alpha }}$         (avec ${d\tau }=dt/\gamma$)
Quantité de mouvement (définition)	${\vec {p}}=m{\vec {v}}$	${\vec {p}}=\gamma m{\vec {v}}$
Energie totale	$E=E_{c}+E_{0}$	$E=\gamma mc^{2}$
Energie au repos	$E_{0}=E_{p}+U$	$E_{0}=mc^{2}$
Energie cinétique	$E_{c}={\frac {1}{2}}mv^{2}$	$E_{c}=(\gamma -1)mc^{2}$
Autre expression de l'énergie totale	$E={\frac {p^{2}}{2m}}+E_{0}$	$E={\sqrt {p^{2}c^{2}+m^{2}c^{4}}}$
Position	Vecteur position ${\vec {r}}$	Quadrivecteur position $x^{\alpha }=\left(ct;{\vec {r}}\right)$
Vitesse	Vecteur vitesse ${\vec {v}}$	Quadrivecteur vitesse $u^{\alpha }=\left(\gamma c;\gamma {\vec {v}}\right)$
Quantité de mouvement/ impulsion (représentation)	Vecteur quantité de mouvement ${\vec {p}}$	Quadrivecteur impulsion $p^{\alpha }=(E/c;{\vec {p}})$
Forces	Vecteur force ${\vec {F}}$	Quadrivecteur force $F^{\alpha }=(\gamma {{\vec {F}}\cdot {\vec {v}}}/{c};\gamma {\vec {F}})$
Champ de jauge	Potentiel scalaire $\Phi$ et potentiel vecteur ${\vec {A}}$	Quadrivecteur potentiel $A^{\alpha }=\left(\Phi /c;{\vec {A}}\right)$
Charges et courant	Densité de charges $\rho$ et densité de courant ${\vec {j}}$	Quadrivecteur densité de courant $j^{\alpha }=\left(\rho c;{\vec {j}}\right)$