Raison d'une suite

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En mathématiques, la raison est la valeur qui permet de passer d'un terme au suivant dans certaines suites définies par récurrence.

Origine du nom[modifier | modifier le code]

La valeur qui permet de passer d'un terme au suivant dans une suite récurrente se nomme raison. C'est une traduction du latin ratio dans le sens de rapport. Cette traduction est appropriée pour une suite géométrique car c'est bien un quotient qui permet de passer d'un terme à l'autre : . C'est en revanche une moins bonne traduction pour une suite arithmétique où la raison est une différence et non plus un rapport : . L'appellation raison dans ce cas est une catachrèse [1].

Suite arithmétique[modifier | modifier le code]

Article détaillé : suite arithmétique.

Dans une suite arithmétique où la raison est notée r,
la relation de récurrence est la suivante :

Suite géométrique[modifier | modifier le code]

Article détaillé : suite géométrique.

Dans une suite géométrique où la raison est notée q,
la relation de récurrence est la suivante :

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Bernard Delmas, Statistique descriptive pour l'économie et la gestion, Villeneuve-d'Ascq, Septentrion, (ISBN 978-2-7574-0074-6), p. 45-46