Réciprocité

La réciprocité désigne le fait d'être réciproque :

• en mathématiques, le mot a plusieurs sens :
  • en logique, et plus précisément dans le calcul propositionnel, la réciproque d'une implication $A\implies B$ est la proposition $B\implies A$ obtenue en échangeant la prémisse et la conclusion ;
  • le polynôme réciproque d'un polynôme complexe a pour racines les conjugués des inverses des racines du polynôme ;
  • la loi de réciprocité quadratique établit un lien entre deux nombres premiers, plus précisément entre la résolubilité de deux équations quadratiques modulo deux nombres premiers différents ;
  • les lois de réciprocité cubique et quartique (en) sont des énoncés analogues pour des équations de degrés trois et quatre ;
  • la loi de réciprocité d'Artin étend les précédentes dans la théorie du corps de classes, en lien avec le neuvième problème de Hilbert ;
  • la loi de réciprocité de Weil porte sur les courbes sur les corps algébriquement clos de caractéristique non nulle ;
  • la réciprocité de Frobenius est un lien entre représentations induites et restreintes de groupes finis ;
  • la réciprocité d'Hermite est une identification de deux espaces d'invariants de formes binaires, qui sont deux représentations de GL₂(C) ;
  • la loi de réciprocité pour les sommes de Dedekind relie les valeurs de ces sommes quand on en permute les variables ;
• en sociologie, la réciprocité est l'établissement de relations égalitaires entre individus ou entre groupes ;
• en anthropologie et économie, la réciprocité est un mode de relation social ;
• en grammaire, la réciprocité est une propriété des constructions où deux actants d'un verbe d'action jouent chacun le même rôle sémantique l'un vis-à-vis de l'autre ;
• en psychologie sociale, la réciprocité sociale se définit comme la capacité de l’individu à interagir et à maintenir des échanges sociaux mutuels ;
• Coopération-réciprocité-pardon ;
• Traité de réciprocité ;
• en relations internationales, la condition de réciprocité relative à un traité est fondamentale, à tel point qu'elle est définie à l'article 55 de la Constitution française ; elle est parfois appelée condition d'applicabilité, condition de vérifiabilité, ou de façon impropre condition de primauté.

Dans les arts

• Réciprocité (Obratnaia sviaz), film soviétique réalisé par Viktor Tregoubovitch et sorti en 1977.