English: The Langevin function (red) and two approximations for small x: a truncation of it's continued fraction expansion (green), and a truncation of it's Taylor series (blue)
Français : Fonction de Langevin (rouge), avec deux approximations pour des petits x : développement en fraction continue tronqué (vert), et développement limité à l'ordre 3 (en bleu)
#!/usr/bin/gnuplot# Langevin function and two expansionssettermsvgsize640,480enhancedfont"Times,13"setoutput"langevin+expansions.svg"setxlabel"x"offset0,0.5setxrange[-12:12]setxtics("−10"-10,"−5"-5,0,5,10)setyrange[-1:1]setytics("−1"-1,"−0,5"-0.5,0,"0,5"0.5,1)setlmargin6setgridlt1lcrgbcolor"#cccccc"setkeytopleftLeftreverseinvertspacing1.3width-5setsamples200setstyleline3lw3.0lcrgbcolor"#cc0000"setstyleline2lw1.5lcrgbcolor"#00ff00"setstyleline1lw1.5lcrgbcolor"#9999ff"setstyleincrementuserplotx/3-x**3/45title"x/3 − x³/45",\
x/(3+x*x/5)title"x/(3 + x²/5)",\
x==0?0:1/tanh(x)-1/xtitle"L(x)"
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