Discussion utilisateur:Claudeh5/zeta

Quel défi !

C'est un véritable défi que tu te lances là : présenter une notion difficile à plusieurs niveaux. Tu as donc touché ma corde pédagogique. Mais je ne me sens aucune légitimité à donner mon avis sur ce point car je suis actuellement en train de me débattre avec une classe de TS que je n'arrive pas à monter au niveau exigible. j'ai ralenti l'allure au maximum mais il va falloir que j'accélère pour ne pas rater le train du bac et je sais que je vais en laisser sur le côté. Ca me préoccupe beaucoup et cela explique mon abandon du projet math : je mets toute mon énergie et mon imagination dans ma classe. Bref, tout cela pour dire que ce n'est pas un prof qui rate sa classe qui peut donner des conseils pertinents à un autre prof.

J'ai cependant lu avec attention les section collège et lycée : je n'ai pas le temps et je ne sais pas si j'ai le niveau de lire la section recherche. je te livre donc mes premières impressions :

• sur la séparation collège, lycée, licence, recherche, je suppose que tu les vois non pas en terme d'âge mais plus en termes de contenus de connaissances ?
• sur le niveau collège, je ne sais pas si l'objectif est réalisable : un élève de collège n'a qu'un notion très vague de ce qu'est une fonction (on doit seulement approcher la notion de fonction au niveau collège, on y parle de grandeur qui varie en fonction d'une autre alors ... parler de fonction d'un point), je ne suis pas sûre qu'un collégien sache ce qu'est un nombre premier (ils ne connaissent que la notion de nombres premiers entre eux), je ne suis pas sure qu'ils aient compris ce qu'est une démonstration. Je verrais plutôt quelque chose de plus général sur l'activité du mathématicien qui créent de nouveaux objets et essaie d'en découvrir les propriétés. Dire que Riemann a créé une fonction compliquée et qu'il pense avoir découvert une propriété qui semble être vraie mais que jusqu'à présent personne n'a pu prouver qu'il avait raison ou tort. C'est pour cela qu'on appelle cela une hypothèse. Éventuellement développer sur le fait qu'elle fait partie des problèmes de Hilbert donc que c'est un défi mathématique à relever, que des mathématiciens ont fait des vérifications sur de nombreux cas particuliers et que cela semble marcher, que certains mathématiciens ont cru démontrer le théorème mais qu'ils se sont trompés
• Sur le niveau lycée, là tu peux parler des zéros et de leur position, tu pourrais t'appuyer sur ce qu'ils connaissent : les fonctions de R dans R et leur dire que l'on peut créer des fonction de C dans C, que l'on peut créer des fonctions très compliquées comme une limite de suite et que c'est ainsi qu'est construite la fonction zeta; Rechercher ensuite les zéros d'une telle fonction se révèle aussi compliqué et embrayer sur lez zéros qu'il soupçonne. Ensuite parler de la relation avec la répartition des nombres premiers c'est bien. Mais ne crois-tu pas que c'est frustrant et un peu magique de passer de fonction complexe et de sauter à l'arithmétique ? ne peut-on pas, en partant de la phrase qui figure dans l'article principal parler d'une formule qui "affirme que les zéros de la fonction zêta contrôlent les oscillations des nombres premiers autour de leur position « attendue » ?
• Sur le reste donc, comme je te le disais plus haut, je n'ai pas vraiment le temps maintenant

Enfin, il faut quand même que j'évoque l'adéquation de ce travail avec wikipedia. Depuis l'épisode malheureux des articles de mathématiques élémentaires, je ne me risque plus à l'innovation. Wikipédia en vieillissant finit par devenir terriblement normatif et je ne suis pas sûre que ce type d'expérience rentre dans la norme. Ce n'est évidemment pas moi qui irais contre ton idée mais je crains un phénomène de rejet qui risque de te décevoir donc sois prudent dans ton investissement et parles-en aussi à d'autres.

Bon je ne m'attarde pas trop, un contrôle à corriger, des mises au point à préparer.... Bon courage pour la suite. HB (d) 9 décembre 2009 à 19:26 (CET)