Discussion utilisateur:86.197.23.158
Bonjour.
Si x² est congru à p modulo q, x n'est pas directement calculable, mais on peut déterminer à quelle(s) classe(s) modulo q il appartient
Si x² est congru à 4 modulo 10 :
- c'est possible (4 est un des résidus modulo 10).
- modulo 10, x sera congru à 2 (2² = 4) ou 8 (8² = 64 = 4 mod 10) ; autrement dit, x sera de la forme 10k ± 2.
L'équation x² - 10 y = 37 a-t-elle une solution en nombres entiers ? Si oui, cela reste vrai modulo 10, ce qui suppose x² = 7 mod 10. 7 n'étant pas résidu quadratique modulo 10, aucun x n'est possible quel que soit y.
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