Acoustique géométrique
L'acoustique géométrique est le pendant de l'optique géométrique et décrit les rayons acoustiques définis pour la propagation du son dans les fluides, pour lesquels l'onde progressive est longitudinale, à l'instar du rayon lumineux.
Le rayon acoustique peut être absorbé, réfléchi, réfracté et est lié à un front d'onde associé.
La notion est valide dans l'hypothèse des faibles longueurs d'onde qui permet d'assimiler localement le front d'onde à une onde plane.
Front d'onde et rayon acoustique
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On peut définir un front d'onde lorsque la largeur du signal est négligeable devant sa courbure spatiale. La valeur locale du signal est alors réduite à son intensité moyenne. Ce front d'onde est défini par l'instant d'arrivée au point . Le signal peut être décrit de manière alternative par l'ensemble des positions , chacune de ces fonctions définissant un rayon de propagation. Dans un milieu qui se déplace à la vitesse le front d'onde est simplement advecté et sa vitesse est[1],[2],[3] :
où est la normale au front d'onde.
- est le vecteur lenteur (slowness) ou fonction eikonale défini par :
Compte tenu de il vient :
est la vitesse normale au front d'onde, d'où le nom de vecteur lenteur.
La seconde équation ci-dessus implique l'équation eikonale :
On peut alors écrire les équations des rayons acoustiques[3] :
Références
[modifier | modifier le code]- (en) L. D. Landau et E. M. Lifschitz, Volume 6 of Course of Theoretical Physics : Fluid Mechanics, Pergamon Press, (ISBN 0-08-033933-6)
- (en) G. B. Witham, Linear and Nonlinear Waves, John Wiley & Sons, (ISBN 0-471-94090-9)
- (en) A. D. Pierce, Acoustics: an Introduction to Its Principles and Applications, Acoustical Society of America Press/Springer,