Fichier:Regression lineaire ordonnees orthogonal.svg
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Apparence
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Fichier d’origine (Fichier SVG, nominalement de 317 × 384 pixels, taille : 44 kio)
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Sommaire
Description
DescriptionRegression lineaire ordonnees orthogonal.svg |
English: Illustration of least squares fitting. The data (red dots) are at co-ordinates (1,6), (2,5), (3,7) and (4,10). A linear approximation is obtained using least-squares estimation of the vertical offset (plain blue line) and of the perpendicular offset (total least squares, dashed blue line). Created using Scilab, modified with Inkscape.
Français : Illustration de la régression linéaire par la méthode des moindres carrés. Les données (points rouges) ont pour coordonnées (1 ; 6), (2 ; 5), (3 ; 7) et (4 ; 10). On effectue une régression linéaire en considérant les écarts en ordonnée (ligne bleue continue) et orthogonaux (moindres carrés totaux, trait pointillé bleu). Réalisé avec Scilab, modifié avec Inkscape. |
Date | (UTC) |
Source |
Ce fichier est dérivé de : Linear least squares example2.svg: |
Auteur |
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Cette image a été retouchée, ce qui signifie qu'elle a été modifiée par ordinateur et est différente de l'image d'origine. Liste des modifications : redrawn with Scilab, with two different algorithms. L'image d'origine se trouve ici : Linear least squares example2.svg: . Modifications effectuées par Cdang.
|
Cette image vectorielle SVG non W3C-spécifiée a été créée avec Inkscape .
Scilab source
This media was created with Scilab, a free open-source software. Here is a listing of the Scilab source used to create this file. |
// Données
X = 1:4;
Y = [6, 5, 7, 10];
// régression horizontale
[a, b, sigma] = reglin(Y, X);
// régression verticale
[aa, bb, sigma] = reglin(X, Y);
// régression orthogonale
Ainit = [0, 1];
function [e] = resorth(A, X, Y)
e = 1/(1 + A(2)^2)*(Y - A(1) - A(2)*X).^2
endfunction
[S, Aopt] = leastsq(list(resorth, X', Y'), Ainit);
// points projetés sur la droite
Xh = a*Y + b;
Yv = aa*X + bb;
normdo = sqrt(1 + Aopt(2)^2);
distcurv = (1/normdo)*(X + Aopt(2)*(Y - Aopt(1)));
Xorth = (1/normdo)*distcurv;
Yorth = Aopt(1) + (Aopt(2)/normdo)*distcurv;
// droite de régression verticale
xx1 = (y1 - bb)/aa;
xx2 = (y2 - bb)/aa;
// droite de régression orthogonale
xxx1 = (y1 - Aopt(1))/Aopt(2);
xxx2 = (y2 - Aopt(1))/Aopt(2);
// tracé
clf;
couleurs = [get(sdf(), 'color_map') ; 0.75, 0.75, 0.75];
xset('colormap', couleurs);
xsegs([X ; X], [Y ; Yv], 14) // segments verticaux
h2 = gce();
h2.thickness = 2;
xsegs([X ; Xorth], [Y ; Yorth], 14) // segments orthogonaux
h2 = gce();
h2.line_style = 2;
xpoly([xx1, xx2], [y1, y2]) // droite de régression verticale
h3 = gce();
h3.thickness = 2;
h3.foreground = 2;
xpoly([xxx1, xxx2], [y1, y2]) // droite de régression orthogonale
h5 = gce();
h5.line_style = 2;
h5.foreground = 2;
plot(X, Y, 'ok') // points
h5 = gce();
h5.children.mark_background = 5;
axe = gca();
axe.data_bounds = [0, 4 ; 5, 10.25];
axe.grid = [33, 33];
axe.tight_limits = 'on';
axe.isoview = 'on';
xtitle(' ', 'x', 'y')
Conditions d’utilisation
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Journal des téléversements d’origine
This image is a derivative work of the following images:
- File:Linear_least_squares_example2.svg licensed with Cc-by-sa-3.0, GFDL
- 2011-06-10T03:35:22Z Krishnavedala 279x274 (51647 Bytes) {{Information |Description ={{en|1=Illustration of [[:w:Linear_least_squares_(mathematicsleast squares fitting]]. The data (red dots) are at co-ordinates (1,6), (2,5), (3,7) and (4,10). A linear approximation is obtained u
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dépeint
Historique du fichier
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Date et heure | Vignette | Dimensions | Utilisateur | Commentaire | |
---|---|---|---|---|---|
actuel | 5 avril 2013 à 09:43 | 317 × 384 (44 kio) | Cdang | line styles inverted + G | |
3 avril 2013 à 17:09 | 317 × 384 (43 kio) | Cdang | == {{int:filedesc}} == {{Information |Description=={{en|1=Illustration of least squares fitting. The data (red dots) are at co-ordinates (1,6), (2,5), (3,7) and (4,10). A linear approximation is obtained using ... |
Utilisation du fichier
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Métadonnées
Ce fichier contient des informations supplémentaires, probablement ajoutées par l'appareil photo numérique ou le numériseur utilisé pour le créer.
Si le fichier a été modifié depuis son état original, certains détails peuvent ne pas refléter entièrement l'image modifiée.
Titre court | Comparaison entre les régressions linéaires verticale et orthogonale |
---|---|
Largeur | 317.23727 |
Hauteur | 383.6875 |
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