Utilisateur:Quarantedeux

En d'autres termes, l'essence des mathématiques apparaît comme l'étude des relations entre des objets qui ne sont plus (volontairement) connus et décrits que par quelques unes de leurs propriétés, celles précisément que l'on met comme axiomes à la base de leur théorie.

Bourbaki N. (Théorie des ensembles, notes historiques)

Mathématiques et physique[modifier | modifier le code]

Lors d'une discussion, il est important de savoir ce que chacun met derrière les mots. Pour se mettre d’accord (même sur le fait qu’il existe un désaccord !) il faut être sûr que l’on parle bien de la même chose. Les références et les a priori pouvant être différents d'une personne à l'autre, j'ai préféré préciser une fois pour toutes dans l’onglet ci-contre (car pour l’instant il n’y en a qu’un !) quels étaient les miens. Ainsi il sera plus facile, je pense, de trouver les points de divergence.

Ce texte n’a donc pas du tout pour vocation à devenir un article de Wikipédia. Par contre j’aimerais qu’il serve de catalyseur pour unifier (et donc modifier) les définitions parfois contradictoires de divers articles. C’est un but ambitieux voire prétentieux mais après tout lorsque l’on commet un écrit, c’est toujours dans l’espoir immodeste qu'il serve à quelque chose.

Comme je suis sur ma page utilisateur, je souhaite en être le maître d’œuvre : les modifications extérieures ne sont donc pas souhaitées (sauf mineures, essentiellement syntaxe et orthographe). Par contre, je pourrai intégrer d’éventuelles sujétions faîtes dans la partie Discussion si elles me conviennent.

Orientation & Cie[modifier | modifier le code]

De nombreuses notions sont liées à l’orientation de l’espace. Il y a donc quantité d’articles sur le sujet ou des sujets connexes. Comme cela est situé à la frontière des mathématiques et de la physique, les points de vue peuvent être différents et conduire à une certaine confusion.

Dans une première partie sont définis d’un point de vue mathématique un certain nombre de notions liées à l’orientation, en excluant volontairement de parler des variétés. Normalement il ne devrait pas y avoir de place pour des avis divergents. Cependant, on peut préférer une présentation ou une notation plutôt qu’une autre, regretter un développement absent, etc. : chacun a des arguments à faire valoir et la page Discussion est là pour ça. Si on arrive à un certain consensus, on pourra déjà éliminer quelques approximations source de la plupart des confusions et/ou divergences.

Dans une deuxième partie, j'ai essayé d'introduire le point de vue des physiciens. La plupart des physiciens utilise, concurremment avec les tenseurs vrais, des êtres tels que les vecteurs axiaux, les densités et les capacités tensorielles, dont les lois de transformation sont différentes, et qui ne se rencontrent pas, en général, dans les traités dus à des mathématiciens. (Théodore VOGEL – CNRS). Là aussi, la page discussion est grande ouverte.

Quelques phrases (provocatrices ?) pour débuter la discussion ….

-- Il y a pseudo et pseudo. Le pseudo de pseudo-tenseur n'est pas le pseudo de pseudo-vecteur. Par contre le pseudo de pseudo-scalaire peut être le premier ou le second. Vous Schtroumpfez ?

-- Si tout vecteur est soit polaire soit axial, quid de la somme d'un vecteur polaire et d'un vecteur axial ?.

Rendez-vous dans la partie Discussion de l’onglet concerné.