Voir la source de Glossaire des statistiques

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Ceci est un glossaire de quelques termes utilisés en [[statistique]]s.

== E ==
=== Étendue (ou gamme) ===

L''''étendue''' d'une [[Statistique (indicateur)|série statistique]] est la différence entre sa valeur la plus élevée et sa valeur la moins élevée.

;Exemple : Sur une semaine de janvier on relève les températures suivantes : {{nobr|–2 ; –4 ; –7 ; +2 ; +6 ; –5 ; +1}}.

L'étendue est donc :
'''étendue = valeur la plus haute – valeur la moins haute''' = {{nobr|(+6) – (–7) {{=}} 13}}

La valeur située au milieu, i.e. à la moyenne arithmétique des extrema, est le [[Milieu de gamme (statistique)|''milieu de gamme'']] dit aussi ''milieu extrême''. Dans l'exemple, ci-dessus le milieu de gamme est :

(–7) + ((+6) – (–7))/2 {{=}}  (–7) + 6.5 = –0.5

== G ==

=== Gamme ===
Voir étendue.

== M ==
=== Médiane ===
La '''[[Médiane (centre)|médiane]]''' d'une série statistique est le nombre qui partage cette série statistique en deux parties de même effectif, les valeurs du caractère étant rangées dans l'ordre croissant.

C'est un [[critère de position]].

'''Un premier exemple''' :

Soit la série statistique 2 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15.
Son effectif total est 11 donc la médiane de cette série est sa sixième valeur, ici 9.
 
En pratique, pour la calculer, il faut distinguer deux cas :

* '''Premier cas''' : l'effectif total <math>N\,</math> de la série est impair
Dans ce cas, la médiane <math>M\,</math> est la valeur située à la position <math>\frac{N+1}{2}\,</math>.

'''Exemple''' : Soit la série statistique rangée par valeurs ascendantes:
{| class="wikitable"
|-
! Position 
|  1  
|  2  
|  3  
|  4
|  5    
|-
! Valeur
|  5  
|  6  
|  7  
|  8  
|  12
|}

Son effectif total est <math>N\,=5</math> donc la médiane <math>M\,</math> est la valeur située à la position
<math>\frac{5 + 1}{2} = 3\,</math>, donc <math>M\,=7</math> .

* '''Deuxième cas''' : l'effectif total <math>N\,</math> de la série est pair
À ce moment-là, '''n'importe quel nombre compris entre les valeurs aux positions <math>\frac{N}{2}\,</math> et <math>\frac{N}{2} +1\,</math> peut être considéré comme une médiane de la série'''. En pratique, la médiane <math>M\,</math> est généralement la [[moyenne]] de ces deux valeurs.

'''Exemple''' : Soit la série statistique :
{| class="wikitable"
|-
! Position 
|  1  
|  2  
|  3  
|  4
|-
! Valeur
|  5  
|  6  
|  7  
|  8  
|}

Son effectif total est <math>N\,=4</math>,
La moyenne des valeurs aux positions 2 et 2+1 est <math>M\,= </math> <math>\frac{6+7}{2}\ = 6,5</math>

=== Mode ===

Le '''[[Mode (statistique)|mode]]''' d'une série statistique est la valeur qui a le plus grand effectif.
C'est un [[Critères de position|critère de position]].

'''Exemple''' : Soit la série statistique :
{| class="wikitable"
|-
! Valeurs <math>x_i\,</math>
|  1  
|  2  
|  3  
|  4  
|-
! Effectifs <math>n_i\,</math>
|  5  
|  12  
|  8  
|  7  
|}

Ici, le mode est 2 car il a un effectif de 12.


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[[Catégorie:Statistiques]]