This image could be re-created using vector graphics as an SVG file. This has several advantages; see Commons:Media for cleanup for more information. If an SVG form of this image is available, please upload it and afterwards replace this template with {{vector version available|new image name}}. It is recommended to name the SVG file "Sawtooth Fourier Animation.svg" - then the template Vector version available (or Vva) does not need the new image name parameter.

Description

(*Mathematica code to generate diagram and export it as an animated GIF*)
Export["Sawtooth_Fourier_Animation.gif", 
 Table[GraphicsColumn[{Show[
     Plot[2 ((1/2) - (1/Pi)*
           Sum[(1/n)*Sin[n*Pi*x*2], {n, 1, steps}]) - 1, {x, 0, 2}, 
      PlotStyle -> {Thick, Blue}], 
     Plot[2 SawtoothWave[x] - 1, {x, 0, 2}, 
      ExclusionsStyle -> {Dashing[Large], Thick, Black}, 
      PlotStyle -> {Thick, Black}], 
     Graphics[
      Text[Style["k = " <> ToString[steps], Bold, FontSize -> 18, 
        FontFamily -> "Helvetica"], {1.65, 1.1}]], 
     LabelStyle -> {FontSize -> 18, FontFamily -> "Helvetica"}, 
     AxesOrigin -> {0, -1.1}, AxesLabel -> {"x", "y"}, 
     ImageSize -> Scaled[.8], PlotRange -> {{0, 2}, {-1.1, 1.2}}], 
    Plot[Evaluate[
      2 ((1/2) - (1/Pi)*
           Table[(1/n)*Sin[n*Pi*x*2], {n, 1, steps, 1}]) - 1], {x, 0, 
      2}, PlotStyle -> ({Thick, Blue, #} & /@ 
        Table[Opacity[If[i == 1, 1, 1 - i/(steps + 1)]], {i, 1, steps,
           1}]), LabelStyle -> {FontSize -> 18, 
       FontFamily -> "Helvetica"}, AxesOrigin -> {0, -1.1}, 
     AxesLabel -> {"x", "y"}, ImageSize -> Scaled[.8], 
     PlotRange -> {{0, 2}, {-1.1, 1.2}}]}], {steps, 1, 15}], 
 "DisplayDurations" -> 0.3]

Conditions d’utilisation

Moi, en tant que détenteur des droits d’auteur sur cette œuvre, je la publie sous la licence suivante :

Ce fichier est disponible selon les termes de la licence Creative Commons Attribution – Partage dans les Mêmes Conditions 3.0 (non transposée).

Vous êtes libre :

• de partager – de copier, distribuer et transmettre cette œuvre
• d’adapter – de modifier cette œuvre

Sous les conditions suivantes :

• paternité – Vous devez donner les informations appropriées concernant l'auteur, fournir un lien vers la licence et indiquer si des modifications ont été faites. Vous pouvez faire cela par tout moyen raisonnable, mais en aucune façon suggérant que l’auteur vous soutient ou approuve l’utilisation que vous en faites.
• partage à l’identique – Si vous modifiez, transformez, ou vous basez sur cette œuvre, vous devez distribuer votre contribution sous la même licence ou une licence compatible avec celle de l’original.

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0CC BY-SA 3.0 Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 truetrue