English: Graphical view of the four functions , , , and used in the Lambek–Moser theorem to characterize the partitions of positive integers into two complementary subsets. Here, the two subsets {1,3,4,6,...} and {2,5,7,10,...} are complementary Beatty sequences, defined by rounding down the integer multiples of and , where is the golden ratio. Visualization inspired by Dijkstra, Edsger W. (1980), On a theorem by Lambek and Moser, Report EWD753, https://www.cs.utexas.edu/users/EWD/ewd07xx/EWD753.PDF
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Graphical view of the four functions f, f*, F, and F* used in the Lambek–Moser theorem