Fichier:Gravite et Pression en profondeur.svg

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Description

Description
Français : En abscisse on a la distance au centre de la terre en km (le rayon)

En ordonnée on a des valeurs normalisée à 100

  • En violet on voit la gravite en fonction du rayon (masse/r^2), avec 100 = pesanteur au sol (9.81 m.s^2). Grace à la densité énorme en profondeur, la gravite ne décroit pas linéairement comme elle le ferait dans un astre théorique de densité constante.
  • En vert la masse sous le rayon avec 100 la masse totale, 5,972 × 10^24 kg
  • En cyan la densité moyenne sous le rayon (masse / r^3), avec 100 la densité maximale (13,1 kg / litre)
  • En orange la densité locale, avec 100 la densité maximale (13,1 kg / litre)
  • En jaune la pression, avec 100 la pression maximale 2680000 Bar (la graine étant incompressible)
Detail du calcul :
La donnée initiale du calcul est la table de masse volumique du chapitre "tableau récapitulatif" de la page https://fr.wikipedia.org/wiki/Structure_interne_de_la_Terre , que l'on retrouve dans la courbe "densite" violette. J'ai utilisé une approximation linéaire entre les valeurs pour l'interpolation. nommons la d(r)
A partir de là on calcule la masse en intégrant d(r) . 4 . pi . r^2 , de 0 (centre de la terre) au rayon souhaité, m(r). On obtient la courbe verte. On peut ajuster la courbe en utilisant la masse de la terre au niveau du sol.
Toutes les integrations sont faites numériquement avec un pas de 1 km.
On en déduit la pesanteur g(r) qui est simplement en m(r)/r^2, On ajuste a 9.81 N/kg au niveau du sol (courbe cyan)
On intègre alors de r=6378 à r=1278 = 6378-5100 (debut de la graine solide) le poids surfacique (d m(r) / dr) * g(r)) , ce qui nous donne le poids p(r) des couches supérieures en orange.
Enfin on intègre l'equation de la pression hydrostatique dP= d(r). g(r) . dr en partant du sol pour obtenir la pression en jaune.
Date
Source Travail personnel
Auteur Tatoute

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Légendes

Grahique des valeurs de densite, gravite et pression au sein du globe terrestre

type MIME

image/svg+xml

somme de contrôle

1def6793f6a367df2bc5539842384df681883eb1

méthode de détermination : SHA-1

taille des données

263 758 octet

hauteur

372 pixel

largeur

561 pixel

Historique du fichier

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Date et heureVignetteDimensionsUtilisateurCommentaire
actuel19 décembre 2023 à 19:42Vignette pour la version du 19 décembre 2023 à 19:42600 × 400 (475 kio)Tatoutecalcul ameliore
23 octobre 2023 à 07:26Vignette pour la version du 23 octobre 2023 à 07:26600 × 400 (577 kio)Tatouteajout du poids
18 octobre 2023 à 17:17Vignette pour la version du 18 octobre 2023 à 17:17561 × 372 (258 kio)TatouteUploaded own work with UploadWizard

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