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Fichier:Combinations with repetition; 5 multichoose 3.svg

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Fichier d’origine(Fichier SVG, nominalement de 626 × 685 pixels, taille : 701 kio)

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Description

Description

There's a bijection between

  • the k-element multisets with elements from an n-element set    (k-combinations of n elements with repetitions)
  • and the k-element subsets of an n+k−1-element set    (k-combinations of n+k−1 elements without repetitions).

This file shows the bijection between

  • the 3-element multisets with elements from     (right side)
  • and the 3-element subsets of a 7-element set    (left side).

The first line represents the following correspondence between a 7-tuple, a 5-tuple and a 3-element multiset:

(1,1,1,0,0,0,0) ≙ (3,0,0,0,0) ≙ {1,1,1}

The scetches between 7- and 5-tuples are meant to be intuitive, and do not represent mathematical objects.
Date
Source Travail personnel
Auteur
Watchduck
You can name the author as "T. Piesk", "Tilman Piesk" or "Watchduck".
Autres versions Printable version: File:Combinations with repetition; 5 multichoose 3.pdf
  without repetition with repetition
variations
(tuples)






combinations
(sets)






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w:fr:Creative Commons
paternité
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Légendes

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Éléments décrits dans ce fichier

dépeint

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8faaad484a5a4c26e6126941fbed784d5de9a109

717 340 octet

685 pixel

626 pixel

Historique du fichier

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Date et heureVignetteDimensionsUtilisateurCommentaire
actuel26 avril 2011 à 20:49Vignette pour la version du 26 avril 2011 à 20:49626 × 685 (701 kio)Watchducktext into objects
26 avril 2011 à 19:45Vignette pour la version du 26 avril 2011 à 19:45626 × 685 (738 kio)Watchduck{{Information |Description= |Source={{own}} |Date=2011 |Author= Lipedia |Permission= |other_versions= }} == Licensing: == {{self|GFDL|cc-by-3.0}} Category:Combinatorics

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