Discussion:Théories scientifiques de Descartes

La loi de la réfraction : réfutation de la démonstration de Descartes.

Prétendre que Descartes a pu redécouvrir seul les lois de la réfraction est une position indéfendable. Il suffit de lire le texte pour être édifié : sa démonstration repose sur un principe physique arbitraire, faux et absurde (après un inexplicable revirement) à quoi s’ajoute une grossière erreur dans la démonstration mathématique.

1- Un principe physique arbitraire, faux et absurde :

Descartes raisonne sur la vitesse de la lumière : selon lui la composante horizontale Vx de la lumière est inchangée, tandis que la composante verticale Vy est multipliée par un facteur fixe, indépendant de l’angle d’incidence :

V’x = Vx ; V’y = k*Vy

Soit V’y/V’x = k*Vy/Vx

Or V’y/V’x et Vy/Vx sont, d’après la définition même, les tangentes des angles b1 et b2, angles complémentaires de i1 et i2, angles d’incidence et de réfraction.

La tangente étant la cotangente de l’angle complémentaire, le principe énoncé par Descartes conduit immédiatement à cotan(i1) = k * cotan(i2)

Ce qui est bien sûr différent de la loi des sinus. Ce résultat est évident et ne nécessite aucun raisonnement.

On pourrait s’arrêter là en constatant que la loi des sinus est en réalité pour Descartes la loi des cotangentes.

Mais il y a d’autres incohérences : Dans un premier temps, Descartes dit que V’y est inférieure à Vy. En effet il assimile la lumière à une balle projetée par une raquette et le plan de séparation air/eau à une toile que la balle traverserait en étant freinée.

Il en résulte que le rayon réfracté s’écarte de la verticale, ainsi qu’il apparaît dans les premières figures.

Or chacun peut constater que la réalité est inverse : le rayon réfracté se rapproche de la verticale.

Sans transition Descartes passe de sa première hypothèse, fausse mais non absurde, à l’hypothèse inverse qui, elle, est carrément incompréhensible :

«  Mais faisons encore ici une autre supposition, et pensons que la balle, ayant été premièrement poussée d'A vers B, est poussée derechef, étant au point B, par la raquette CBE, qui augmente la force de son mouvement ».

Ainsi donc le plan CBE (plan de séparation entre l’air et l’eau), qui quelques lignes avant, était une toile qui ralentissait la lumière se transforme soudain en raquette magique qui, au contraire, l’accélère.

2- Une grossière erreur dans le raisonnement.

Puisque, comme indiqué ci-dessus, l’hypothèse de Descartes conduit à une loi sur les cotangentes et non à la fameuse loi des sinus, il est nécessaire que pour arriver à celle-ci, il y ait une erreur dans le raisonnement de Descartes. La démonstration de cette erreur est un peu trop longue, mais je la tiens à la disposition de quiconque souhaiterait la lire. Pour résumer très brièvement, dans sa démonstration, Descartes confond la composante verticale de la lumière et la vitesse totale : « Et puisqu'elle ne perd rien du tout de la détermination qu'elle avait à s'avancer vers le côté droit, en deux fois autant de temps qu'elle en a mis à passer depuis la ligne AC jusques à HB, elle doit faire deux fois autant de chemin vers ce même côté, et par conséquent arriver à quelque point de la ligne droite FE, au même instant qu'elle arrive aussi à quelque point de la circonférence du cercle AFD» (cf édition Adam et Tannery, tome 6, page 98 Alors qu’il aurait du comparer les vitesses horizontales et verticales.

Pour terminer, je m’étonne également de la remarque de la note 17 concernant la lettre de Christian Huygens où il est affirmé « qu’il faut prendre son témoignage avec prudence ». Qu’est-ce qui justifie une telle affirmation ? --86.204.207.155 (discuter) 2 novembre 2015 à 19:12 (CET)