Pavage (homonymie)

• Dans le domaine des infrastructures routières et dans celui de la construction, le pavage d'un sol est son recouvrement par des pavés jointifs, c'est-à-dire des blocs de forme grossièrement cubique. La surface d'un sol pavé se présente comme un assemblage de carrés jointifs.
• En géographie, un pavage est le découpage d'un espace en parties distinctes. On parle notamment de pavage territorial.
• En géométrie, par analogie avec le recouvrement d'un sol :
  • un pavage du plan est un ensemble de portions du plan, par exemple des polygones, dont l'union est le plan tout entier, sans recouvrement ;
    • Un pavage par des polygones réguliers est un pavage du plan euclidien par des polygones réguliers. Il en existe trois:le pavage triangulaire, le pavage carré et le pavage hexagonal. Un pavage pentagonal du plan euclidien par des pentagones réguliers n'est pas possible.
    • Un pavage par des polygones irréguliers est un pavage du plan euclidien comme le pavage du Caire qui est l'un des quinze types de pavages par des pentagones irréguliers (pavage pentagonal).
  • un pavage d'une surface est, de même, un ensemble de portions de cette surface dont l'union est la surface tout entière, sans recouvrement : pavage de la sphère, pavage du tore, etc. ;
  • par extension, un pavage d'un espace multidimensionnel (notamment à trois dimensions) est un ensemble de portions de cet espace dont l'union est l'espace tout entier, sans interpénétration ;
  • par extension également, un pavage d'un espace non euclidien est un pavage du plan ou d'un espace multidimensionnel dans lequel les figures et les concepts obéissent à une géométrie non euclidienne.